એક દડો $P$ સ્થિર રહેલા બીજા સમાન દડા $Q$ સાથે અથડાય છે. અથડામણ પછી દડા $Q$ નો વેગ દડા $P$ ના વેગ કરતા બમણો થાય તે માટે રિસ્ટિટ્યુશન ગુણાંક $e$ નું મૂલ્ય કેટલું હોવું જોઈએ?

એક દડાને $h$ ઊંચાઈ પરથી $e$ જેટલા પ્રત્યાવસ્થાન ગુણાંક (coefficient of restitution) ધરાવતા ભોંયતળિયા પર ફેંકવામાં આવે છે. બીજા અથડામણ પહેલાં દડા દ્વારા કાપવામાં આવેલું કુલ અંતર કેટલું હશે?

સમાન ગોળા અને લંબાઈ ધરાવતા બે લોલકને સામાન્ય આધાર પર એવી રીતે લટકાવવામાં આવ્યા છે કે સ્થિર સ્થિતિમાં બંને ગોળા સંપર્કમાં હોય (આકૃતિ). એક ગોળાને $10^{\circ}$ જેટલું સ્થાનાંતરિત કરીને મુક્ત કરવામાં આવે છે જેથી તે બીજા ગોળા સાથે સ્થિતિસ્થાપક રીતે અથડાય.
$(a)$ બંને ગોળાની ગતિનું વર્ણન કરો.
$(b)$ $0 \leqslant t \leqslant 2T$ સમય માટે,દરેક લોલકની ઊર્જામાં સમય સાથે થતા ફેરફારને દર્શાવતો આલેખ દોરો,જ્યાં $T$ એ દરેક લોલકનો આવર્તકાળ છે.

$m$ દળનો એક કણ $e$ જેટલા પુનઃપ્રાપ્તિ ગુણાંક (coefficient of restitution) સાથે જમીન પર અથડાય છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ખૂણાઓ $\theta$ અને $\alpha$ વચ્ચેનો સંબંધ શોધો.

$x-y$ સમતલમાં ગતિ કરતા બે સમાન દડા $P$ અને $Q$ યામ પદ્ધતિના ઉગમબિંદુ $(x=0, y=0)$ પર અથડાય છે. અથડામણના બરાબર પહેલા તેમના વેગના ઘટકો,દડા $P$ માટે $v_x = 6 \ m/s, v_y = 0$ અને દડા $Q$ માટે $v_x = -5 \ m/s, v_y = 2 \ m/s$ હતા. અથડામણના પરિણામે,દડો $P$ સ્થિર થઈ જાય છે. અથડામણ પછી તરત જ દડા $Q$ ના વેગના ઘટકો કેટલા હશે?