एक गेंद को एक निश्चित प्रारंभिक गति के साथ लंबवत ऊपर की ओर प्रक्षेपित किया जाता है। समान द्रव्यमान की एक अन्य गेंद को उसी गति के साथ क्षैतिज से $30^{\circ}$ के कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है। उच्चतम बिंदु पर,उनकी स्थितिज ऊर्जा का अनुपात क्या है?

एक पिंड को क्षैतिज के साथ $\theta$ कोण पर $u$ वेग से प्रक्षेपित किया जाता है। यदि पिंड का ऊपर जाने का समय (time of ascent) $1 \ s$ है,तो उसके द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई क्या होगी ($m$ में)? ($g = 10 \ m/s^2$ लें)

एक प्रक्षेप्य को जमीन से इस प्रकार प्रक्षेपित किया जाता है कि वह $90 \,m$ दूर स्थित एक लक्ष्य को हिट करता है। लक्ष्य को हिट करने के लिए प्रक्षेप्य का न्यूनतम वेग क्या है ($\,ms^{-1}$ में)? (गुरुत्वीय त्वरण $= 10 \,ms^{-2}$)

एक फाइटर जेट $200 \; m/s$ की गति से एक निश्चित ऊंचाई पर क्षैतिज रूप से उड़ रहा है। जब यह एक एंटी-एयरक्राफ्ट गन के ठीक ऊपर से गुजरता है,तो जेट को हिट करने के लिए गन से क्षैतिज के साथ $\theta$ कोण पर एक गोली दागी जाती है। यदि गोली की गति $400 \; m/s$ है,तो $\theta$ का मान $\dots \; ^\circ$ होगा।

एक कण $P$ को क्षैतिज के साथ $30^\circ$ के कोण पर $u_1$ वेग से प्रक्षेपित किया जाता है। एक अन्य कण $Q$ को $P$ की अधिकतम ऊँचाई के ठीक नीचे के बिंदु से ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर $u_2$ वेग से प्रक्षेपित किया जाता है। दोनों कणों के टकराने की शर्त क्या है?

एक कण को समतल जमीन से प्रक्षेपित किया जाता है। इसकी गतिज ऊर्जा $K$ गुरुत्वाकर्षण के कारण इस प्रकार बदलती है कि $\frac{K_{\max}}{K_{\min}} = 9$ है। इसकी उड़ान के दौरान प्राप्त परास (range) और अधिकतम ऊँचाई का अनुपात क्या है?