$r$ त्रिज्या और $\rho$ घनत्व वाली एक गेंद पानी में प्रवेश करने से पहले गुरुत्वाकर्षण के तहत $h$ दूरी तक स्वतंत्र रूप से गिरती है। पानी में प्रवेश करने पर भी गेंद का वेग नहीं बदलता है। यदि पानी की श्यानता $\eta$ है और पानी का घनत्व $\sigma$ ($1$ इकाई माना गया है),तो $h$ का मान ज्ञात कीजिए:

  • A
    $\frac{2}{9}{r^2}\left( {\frac{{1 - \rho }}{\eta }} \right)\,g$
  • B
    $\frac{2}{{81}}{r^2}\left( {\frac{{\rho - 1}}{\eta }} \right)\,g$
  • C
    $\frac{2}{{81}}{r^4}{\left( {\frac{{\rho - 1}}{\eta }} \right)^2}g$
  • D
    $\frac{2}{9}{r^4}{\left( {\frac{{\rho - 1}}{\eta }} \right)^2}g$

Explore More

Similar Questions

दिए गए द्रव के श्यानता गुणांक का निर्धारण करते समय,एक गोलाकार स्टील की गेंद $h=0.9 \,m$ की दूरी तक डूबती है। गेंद की त्रिज्या $r=\sqrt{3} \times 10^{-3} \,m$ है। तीन प्रयासों में गेंद को डूबने में लगा समय इस प्रकार है:
प्रयास संख्या$h$ दूरी गिरने में लगा समय (सेकंड में)
$1$.$2.75$
$2$.$2.65$
$3$.$2.70$
स्टील की गेंद और द्रव के घनत्वों के बीच का अंतर $7000 \,kg \,m^{-3}$ है। यदि $g=10 \,ms^{-2}$ है,तो कमरे के तापमान पर दिए गए द्रव का श्यानता गुणांक क्या होगा?

स्टोक्स का नियम लिखिए। इसका उपयोग करके निम्नलिखित के लिए व्यंजक प्राप्त कीजिए:
$(i)$ चिकने गोले का प्रारंभिक त्वरण।
$(ii)$ श्यान माध्यम में मुक्त रूप से गिरते हुए गोले के सीमांत वेग (terminal velocity) का समीकरण।
$(iii)$ व्याख्या कीजिए: द्रव में उत्पन्न बुलबुलों की ऊपर की ओर गति।

Difficult
View Solution

$m$ द्रव्यमान और $r$ त्रिज्या वाले एक गोलाकार पिंड को $\eta$ श्यानता वाले माध्यम में गिरने दिया जाता है। वह समय जिसमें पिंड का वेग शून्य से टर्मिनल वेग $(v_t)$ के $0.63$ गुना तक बढ़ जाता है,उसे समय नियतांक $(\tau)$ कहा जाता है। विमीय रूप से,$\tau$ को किसके द्वारा दर्शाया जा सकता है?

$0.02 \ mm$ त्रिज्या वाली वर्षा की बूंद का सीमांत वेग (terminal velocity) क्या होगा ($cm \ s^{-1}$ में)? [ध्यान दें कि वायु का श्यानता गुणांक $1.8 \times 10^{-5} \ N \ s \ m^{-2}$ है, जल का घनत्व $1000 \ kg \ m^{-3}$ है। $g = 10 \ m \ s^{-2}$ का उपयोग करें और जल के घनत्व की तुलना में वायु के घनत्व को नगण्य माना जा सकता है।]

$1 \text{ mm}$ त्रिज्या और $10.5 \text{ g/cc}$ घनत्व वाली एक गोलाकार गेंद को $9.8 \text{ poise}$ श्यानता गुणांक और $1.5 \text{ g/cc}$ घनत्व वाले ग्लिसरीन में गिराया जाता है। जब गेंद नियत वेग प्राप्त कर लेती है, तो उस पर लगने वाला श्यान बल $3696 \times 10^{-x} \text{ N}$ है। $x$ का मान ज्ञात कीजिए। (दिया है, $g = 9.8 \text{ m/s}^2$ और $\pi = 22/7$)

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo