$1.5 \, J/T$ ની ચુંબકીય મોમેન્ટ ધરાવતો એક ગજિયો ચુંબક $0.22 \, T$ ના સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશામાં ગોઠવાયેલો છે. ચુંબકીય મોમેન્ટને ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશાને લંબ રૂપે ગોઠવવા માટે બાહ્ય ટોર્ક દ્વારા કેટલું કાર્ય કરવું પડશે? ($J$ માં)

એક ટૂંકો ગજિયો ચુંબક જેની અક્ષ $0.25 \ T$ ના સમાન બાહ્ય ચુંબકીય ક્ષેત્ર સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે રાખેલ છે,તે $4.5 \times 10^{-2} \ J$ જેટલું ટોર્ક અનુભવે છે. ચુંબકનો ચુંબકીય મોમેન્ટ . . . . . . $J \ T^{-1}$ હશે.

$2 \times 10^4 \, JT^{-1}$ જેટલી ચુંબકીય મોમેન્ટ ધરાવતો એક ગજિયો ચુંબક સમક્ષિતિજ સમતલમાં મુક્ત રીતે ફરી શકે છે. અવકાશમાં $6 \times 10^{-4} \, T$ જેટલું સમક્ષિતિજ ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે. ચુંબકને ક્ષેત્રને સમાંતર દિશામાંથી ક્ષેત્ર સાથે $60^{\circ}$ ના ખૂણે ધીમેથી લઈ જવા માટે કરવું પડતું કાર્ય .....$J$ છે.

આકૃતિમાં બિંદુ $O$ પર મૂકેલી એક નાની ચુંબકીય સોય $P$ દર્શાવેલ છે. તીર તેની ચુંબકીય મોમેન્ટની દિશા દર્શાવે છે. અન્ય તીરો બીજી સમાન ચુંબકીય સોય $Q$ ના વિવિધ સ્થાન (અને ચુંબકીય મોમેન્ટની દિશાઓ) દર્શાવે છે.
$(a)$ કઈ ગોઠવણીમાં તંત્ર સંતુલનમાં નથી?
$(b)$ કઈ ગોઠવણીમાં તંત્ર $(i)$ સ્થાયી અને $(ii)$ અસ્થાયી સંતુલનમાં છે?
$(c)$ દર્શાવેલી તમામ ગોઠવણીઓમાંથી કઈ ગોઠવણી સૌથી ઓછી સ્થિતિ ઊર્જા ધરાવે છે?

ચુંબકીય ડાયપોલની વિષુવરેખા (લંબ દ્વિભાજક) પરના કોઈ બિંદુએ ચુંબકીય:

$10 \text{ cm}$ લંબાઈ અને $1 \text{ Am}^2$ ચુંબકીય મોમેન્ટ ધરાવતો એક ચુંબક સમબાજુ ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુ $AB$ પર મૂકવામાં આવ્યો છે. જો બાજુ $AB$ ની લંબાઈ $10 \text{ cm}$ હોય, તો બિંદુ $C$ પર ચુંબકીય પ્રેરણ શોધો. (આપેલ છે $\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \text{ Hm}^{-1}$)