$1.5 \, J \, T^{-1}$ के चुंबकीय आघूर्ण वाला एक छड़ चुंबक $0.22 \, T$ के एकसमान चुंबकीय क्षेत्र की दिशा में संरेखित है।
$(a)$ चुंबक को घुमाने के लिए बाह्य टॉर्क द्वारा कितना कार्य करना होगा ताकि उसका चुंबकीय आघूर्ण: $(i)$ क्षेत्र की दिशा के लंबवत,$(ii)$ क्षेत्र की दिशा के विपरीत हो जाए?
$(b)$ स्थितियों $(i)$ और $(ii)$ में चुंबक पर लगने वाला टॉर्क क्या है?

(N/A) चुंबकीय आघूर्ण,$M = 1.5 \, J \, T^{-1}$.
चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता,$B = 0.22 \, T$.
$(i)$ अक्ष और चुंबकीय क्षेत्र के बीच प्रारंभिक कोण,$\theta_{1} = 0^{\circ}$.
अंतिम कोण,$\theta_{2} = 90^{\circ}$.
चुंबकीय आघूर्ण को चुंबकीय क्षेत्र की दिशा के लंबवत करने के लिए आवश्यक कार्य:
$W = -MB(\cos \theta_{2} - \cos \theta_{1})$
$W = -1.5 \times 0.22 \times (\cos 90^{\circ} - \cos 0^{\circ})$
$W = -0.33 \times (0 - 1) = 0.33 \, J$.
$(ii)$ प्रारंभिक कोण,$\theta_{1} = 0^{\circ}$.
अंतिम कोण,$\theta_{2} = 180^{\circ}$.
चुंबकीय आघूर्ण को चुंबकीय क्षेत्र की दिशा के विपरीत करने के लिए आवश्यक कार्य:
$W = -1.5 \times 0.22 \times (\cos 180^{\circ} - \cos 0^{\circ})$
$W = -0.33 \times (-1 - 1) = 0.66 \, J$.
$(b)$ टॉर्क $\tau = MB \sin \theta$ द्वारा दिया जाता है।
स्थिति $(i)$ के लिए,$\theta = 90^{\circ}$:
$\tau = 1.5 \times 0.22 \times \sin 90^{\circ} = 0.33 \, N \cdot m$.
स्थिति $(ii)$ के लिए,$\theta = 180^{\circ}$:
$\tau = 1.5 \times 0.22 \times \sin 180^{\circ} = 0 \, N \cdot m$.