लोहे की एक छड़ $20^{\circ}C$ पर $10 \, cm$ लंबी है। $19^{\circ}C$ पर यह कितनी होगी? (लोहे के लिए $\alpha = 11 \times 10^{-6}/^{\circ}C$)

ठोस गर्म करने पर फैलते हैं क्योंकि ................

$0^\circ C$ पर $2 \ m$ लंबाई वाली एक छड़ का रैखिक प्रसार गुणांक $\alpha = (3x + 2) \times 10^{-6} \ ^\circ C^{-1}$ है,जहाँ $x$ छड़ के एक सिरे से दूरी ($cm$ में) है। $20^\circ C$ पर छड़ की लंबाई $m$ में ज्ञात कीजिए।

एक बड़े स्टील के पहिये को उसी पदार्थ के शाफ्ट पर फिट किया जाना है। $27^{\circ}C$ पर,शाफ्ट का बाहरी व्यास $8.70\;cm$ है और पहिये में केंद्रीय छेद का व्यास $8.69\;cm$ है। शाफ्ट को 'ड्राई आइस' का उपयोग करके ठंडा किया जाता है। शाफ्ट के किस तापमान ($^{\circ}C$ में) पर पहिया शाफ्ट पर फिसल जाएगा? मान लें कि स्टील का रेखीय प्रसार गुणांक आवश्यक तापमान सीमा में स्थिर है: $\alpha_{steel} = 1.20 \times 10^{-5}\;K^{-1}$.

दो छड़ों $A$ और $B$ के बीच लंबाई का अंतर सभी तापमानों पर $60 \text{ cm}$ है। यदि $\alpha_{A} = 18 \times 10^{-6} /^{\circ}\text{C}$ और $\alpha_{B} = 27 \times 10^{-6} /^{\circ}\text{C}$ है,तो दोनों छड़ों की लंबाई क्या है?

एक घनाभ $ABCDEFGH$ विषमदैशिक (anisotropic) है,जिसमें $\alpha_x = 1 \times 10^{-5} /^{\circ}C$,$\alpha_y = 2 \times 10^{-5} /^{\circ}C$,$\alpha_z = 3 \times 10^{-5} /^{\circ}C$ है। इसकी सतहों के लिए क्षेत्रीय प्रसार गुणांक (coefficient of superficial expansion) क्या हो सकता है?