प्रकाश की एक किरण पुंज एक बिंदु $P$ पर अभिसरित (converge) होती है। अब अभिसारी किरण पुंज के मार्ग में $P$ से $12 \, cm$ की दूरी पर एक लेंस रखा जाता है। यदि लेंस $16 \, cm$ फोकस दूरी वाला अवतल लेंस है,तो किरण पुंज किस बिंदु पर अभिसरित होगी ($, cm$ में)?

एक द्वि-उत्तल लेंस की वक्रता त्रिज्याएँ $4 \ cm$ और $8 \ cm$ हैं। यदि लेंस के पदार्थ का अपवर्तनांक $1.5$ है,तो लेंस की फोकस दूरी लगभग कितनी होगी ($cm$ में)?

$(i)$ यदि एक कांच के लेंस के लिए $f=0.5 \,m$ है,तो लेंस की शक्ति क्या है?
$(ii)$ एक द्वि-उत्तल लेंस के फलकों की वक्रता त्रिज्याएँ $10 \,cm$ और $15 \,cm$ हैं। इसकी फोकस दूरी $12 \,cm$ है। कांच का अपवर्तनांक क्या है?
$(iii)$ एक उत्तल लेंस की हवा में फोकस दूरी $20 \,cm$ है। पानी में इसकी फोकस दूरी क्या होगी? (पानी का अपवर्तनांक $= 1.33$,कांच का अपवर्तनांक $= 1.5$)

अभिसारी लेंस (converging lens) द्वारा निर्मित वास्तविक प्रतिबिंबों के संबंध में निम्नलिखित कथनों पर विचार करें।
$I$. वास्तविक प्रतिबिंब तभी देखे जा सकते हैं यदि प्रतिबिंब को स्क्रीन पर प्रक्षेपित किया जाए।
$II$. वास्तविक प्रतिबिंब को केवल लेंस के उसी तरफ से देखा जा सकता है जिस तरफ वस्तु स्थित है।
$III$. अभिसारी लेंस द्वारा निर्मित वास्तविक प्रतिबिंब दर्पणों की तरह न केवल पार्श्व (laterally) बल्कि अनुदैर्ध्य (longitudinally) रूप से भी उल्टे होते हैं।
उपरोक्त में से कौन सा/से कथन गलत है/हैं?

दो बिंदु प्रकाश स्रोत एक-दूसरे से $24 \, cm$ की दूरी पर हैं। $9 \, cm$ फोकस दूरी वाले उत्तल लेंस को उनके बीच एक स्रोत से कितनी दूरी पर रखा जाना चाहिए ताकि दोनों स्रोतों के प्रतिबिंब एक ही स्थान पर बनें ($, cm$ में)?

एक उत्तल लेंस की फोकस दूरी $10 \ cm$ है और इसका अपवर्तनांक $1.5$ है। यदि एक सतह की वक्रता त्रिज्या $7.5 \ cm$ है,तो दूसरी सतह की वक्रता त्रिज्या ......$cm$ होगी।