प्रकाश की एक किरण पुंज बिंदु $P$ पर अभिसरित होती है। अब अभिसारी पुंज के मार्ग में $P$ से $12 \, cm$ की दूरी पर एक लेंस रखा जाता है। यदि लेंस निम्नलिखित हो,तो पुंज किस बिंदु पर अभिसरित होगा?
$(a)$ $20 \, cm$ फोकस दूरी वाला उत्तल लेंस,और
$(b)$ $16 \, cm$ फोकस दूरी वाला अवतल लेंस?

(N/A) दी गई स्थिति में,वस्तु आभासी है और बनने वाला प्रतिबिंब वास्तविक है।
वस्तु दूरी,$u = +12 \, cm$.
$(a)$ उत्तल लेंस की फोकस दूरी,$f = +20 \, cm$.
लेंस सूत्र का उपयोग करते हुए,$\frac{1}{v} - \frac{1}{u} = \frac{1}{f}$.
$\frac{1}{v} - \frac{1}{12} = \frac{1}{20} \implies \frac{1}{v} = \frac{1}{20} + \frac{1}{12} = \frac{3 + 5}{60} = \frac{8}{60}$.
$\therefore v = \frac{60}{8} = 7.5 \, cm$.
अतः,पुंज लेंस के दाईं ओर $7.5 \, cm$ की दूरी पर अभिसरित होता है।
$(b)$ अवतल लेंस की फोकस दूरी,$f = -16 \, cm$.
लेंस सूत्र का उपयोग करते हुए,$\frac{1}{v} - \frac{1}{u} = \frac{1}{f}$.
$\frac{1}{v} - \frac{1}{12} = -\frac{1}{16} \implies \frac{1}{v} = \frac{1}{12} - \frac{1}{16} = \frac{4 - 3}{48} = \frac{1}{48}$.
$\therefore v = 48 \, cm$.
अतः,पुंज लेंस के दाईं ओर $48 \, cm$ की दूरी पर अभिसरित होता है।