$15 \; kg$ દળનો એક બ્લોક લાંબી ટ્રોલી પર મૂકવામાં આવ્યો છે. બ્લોક અને ટ્રોલી વચ્ચેનો સ્થિત ઘર્ષણાંક $0.18$ છે. ટ્રોલી સ્થિર સ્થિતિમાંથી $0.5 \; m s^{-2}$ ના પ્રવેગ સાથે $20 \; s$ સુધી ગતિ કરે છે અને ત્યારબાદ અચળ વેગથી ગતિ કરે છે. નીચેના અવલોકનકારો માટે બ્લોકની ગતિની ચર્ચા કરો:
$(a)$ જમીન પર ઉભેલો સ્થિર અવલોકનકાર,
$(b)$ ટ્રોલી સાથે ગતિ કરતો અવલોકનકાર.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(A) બ્લોકનું દળ,$m = 15 \; kg$.
સ્થિત ઘર્ષણાંક,$\mu = 0.18$.
ટ્રોલીનો પ્રવેગ,$a = 0.5 \; m s^{-2}$.
ન્યૂટનના ગતિના બીજા નિયમ મુજબ,બ્લોકને ટ્રોલી સાથે ગતિ કરાવવા માટે જરૂરી બળ $F = ma = 15 \times 0.5 = 7.5 \; N$ છે.
મહત્તમ સ્થિત ઘર્ષણ બળ $f_{max} = \mu mg = 0.18 \times 15 \times 9.8 = 26.46 \; N$ છે (જો $g = 9.8 \; m s^{-2}$ લેવામાં આવે). જો $g = 10 \; m s^{-2}$ લઈએ,તો $f_{max} = 27 \; N$ મળે.
અહીં જરૂરી બળ $(7.5 \; N)$ એ મહત્તમ સ્થિત ઘર્ષણ બળ $(27 \; N)$ કરતા ઓછું હોવાથી,બ્લોક ટ્રોલી પર સરકશે નહીં.
$(a)$ જમીન પરના સ્થિર અવલોકનકાર માટે,બ્લોક પ્રથમ $20 \; s$ સુધી ટ્રોલી સાથે $0.5 \; m s^{-2}$ ના પ્રવેગથી ગતિ કરશે અને ત્યારબાદ $v = at = 0.5 \times 20 = 10 \; m s^{-1}$ ના અચળ વેગથી ગતિ કરશે.
$(b)$ ટ્રોલી સાથે ગતિ કરતા અવલોકનકાર માટે,બ્લોક સ્થિર જણાશે કારણ કે ઘર્ષણ બળ તેને ટ્રોલીની સાપેક્ષે સ્થિર રાખવા માટે જરૂરી પ્રવેગ પૂરો પાડે છે.

Explore More

Similar Questions

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે $2 \ kg$ દળનો એક ટુકડો ખરબચડા ઢોળાવ વાળા સમતલ પર સ્પ્રિંગને સહેજ અડકેલો રહે તે રીતે ગોઠવેલો છે. ટુકડો અધોદિશામાં ગતિ કરે છે. સ્પ્રિંગ મહત્તમ કેટલા $cm$ સંકોચાયેલી હશે?

Difficult
View Solution

બે બ્લોક ($P$ અને $Q$) જેમના દળ અનુક્રમે $2 \text{ kg}$ અને $1.5 \text{ kg}$ છે, તેમને એક દળરહિત દોરી વડે જોડવામાં આવ્યા છે. આ બ્લોક્સને એક ઘર્ષણરહિત ગરગડી પર ગોઠવવામાં આવ્યા છે જે એક સમઘન $(S)$ ની ધાર પર સ્થિર છે, જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. બ્લોક $P$ ઉપરની સપાટી પર છે જ્યાં કોઈ ઘર્ષણ નથી, અને બ્લોક $Q$ બાજુની સપાટીના સંપર્કમાં છે, જેનો ઘર્ષણાંક $\mu$ છે. સમઘન $(S)$ જમણી તરફ $g/2$ ના પ્રવેગ સાથે ગતિ કરે છે, જ્યાં $g$ ગુરુત્વીય પ્રવેગ છે. આ ગતિ દરમિયાન બ્લોક $P$ અને $Q$ સ્થિર રહે છે. $\mu$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે. ($g = 10 \text{ m/s}^2$ લો)

એક ઠંડુ સોફ્ટ ડ્રિંક ત્રાજવા (balance) પર રાખેલું છે. જ્યારે તેનું ઢાંકણું ખોલવામાં આવે છે,ત્યારે વજનનું અવલોકન:

$M$ દળનો એક બ્લોક આડી સપાટી પર મૂકવામાં આવ્યો છે અને તેને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $m$ દળના બ્લોક સાથે એક અદ્રશ્ય દોરી વડે બાંધવામાં આવ્યો છે. $M$ પર $m_0$ દળનો એક બ્લોક પણ મૂકવામાં આવ્યો છે. જો કોઈપણ બે સપાટીઓ વચ્ચે ઘર્ષણ ન હોય,તો:

Difficult
View Solution

$2 \sqrt{3} \,kg$ દળ પર બે બળો લાગે છે જે એકબીજા સાથે $60^{\circ}$ ના ખૂણે નમેલા છે અને દરેકનું મૂલ્ય $1 \,N$ છે। $SI$ પદ્ધતિમાં તે દળનો પ્રવેગ કેટલો હશે ($\,m / s^{2}$ માં)? $\left[\sin 30^{\circ}=\cos 60^{\circ}=0.5\right]$

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo