એક હોડી $3 \, km/h$ ની ઝડપે વહેતી અને $1 \, km$ પહોળાઈ ધરાવતી નદીમાં પાણીની સાપેક્ષે $5 \, km/h$ ની ઝડપે ગતિ કરે છે. રાઉન્ડ ટ્રીપ (આવવા-જવા) માટે લાગતો ન્યૂનતમ સમય ......... $min$ છે.

બે સમાંતર રેલવે ટ્રેક ઉત્તર-દક્ષિણ દિશામાં છે. ટ્રેન $A$ ઉત્તર દિશામાં $54\; km\; h^{-1}$ ની ઝડપે ગતિ કરે છે અને ટ્રેન $B$ દક્ષિણ દિશામાં $90\; km\; h^{-1}$ ની ઝડપે ગતિ કરે છે. જમીન પર ઉભેલા માણસ દ્વારા અવલોકન કરવામાં આવતા,ટ્રેન $A$ ની છત પર તેની ગતિની વિરુદ્ધ દિશામાં (ટ્રેન $A$ ની સાપેક્ષ $18\; km\; h^{-1}$ ના વેગથી) દોડતા વાંદરાનો વેગ ($m\; s^{-1}$ માં) કેટલો હશે?

એક છોકરી $5 \, m/s$ ની ઝડપે ઉત્તર દિશામાં સાયકલ ચલાવી રહી છે,તે વરસાદને શિરોલંબ નીચે પડતો જુએ છે. જો તે તેની ઝડપ વધારીને $10 \, m/s$ કરે,તો વરસાદ તેને શિરોલંબ સાથે $45^o$ ના ખૂણે પડતો જણાય છે. વરસાદની ઝડપ કેટલી હશે? જમીન પર ઉભેલા અવલોકનકાર દ્વારા વરસાદ કઈ દિશામાં પડતો દેખાશે?

$60 \,kg$ દળ ધરાવતો એક માણસ $140 \,kg$ દળ ધરાવતી હોડી પર ઉભો છે,જે સ્થિર પાણીમાં સ્થિર છે. માણસ શરૂઆતમાં કિનારાથી $20 \,m$ અંતરે છે. તે હોડી પર કિનારા તરફ $1.5 \,m/s$ ની અચળ ઝડપે $4 \,s$ સુધી ચાલે છે. કિનારાથી માણસનું અંતિમ અંતર .......... $m$ છે.

રસ્તા પર ઉભેલા એક માણસે વરસાદથી બચવા માટે તેની છત્રીને શિરોલંબ સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે રાખવી પડે છે. તે છત્રી ફેંકી દે છે અને $10 \,km/h$ ની ઝડપે દોડવાનું શરૂ કરે છે. તેને જણાય છે કે વરસાદના ટીપાં તેના માથા પર શિરોલંબ રીતે અથડાય છે. વરસાદના ટીપાંની વાસ્તવિક ઝડપ કેટલી છે?

$200 \,m$ પહોળી નદી $3.0 \,m/s$ ના દરે વહી રહી છે. એક હોડી નદીને લંબ દિશામાં પાણીની સાપેક્ષે $15 \,m/s$ ના વેગથી ગતિ કરી રહી છે. તો હોડી સામેના કાંઠે શરૂઆતના બિંદુની બરાબર સામેના બિંદુથી કેટલા અંતરે પહોંચશે ($\,m$ માં)?