m દળ ધરાવતો પદાર્થ A એ ગ્રહની આસપાસ R ત્રિજ્ય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) શરૂઆતમાં,$m$ દળનો પદાર્થ $R$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં ગતિ કરે છે. તેથી તે કક્ષીય ઝડપ $v_{0} = \sqrt{\frac{GM}{R}}$ સાથે ગતિ કરતો હોવો જોઈએ.અ

Vedclass · Accepted Answer

ગ્રહની આસપાસ લંબગોળ કક્ષામાં ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે

Vedclass · Answer

(A) શરૂઆતમાં,$m$ દળનો પદાર્થ $R$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં ગતિ કરે છે. તેથી તે કક્ષીય ઝડપ $v_{0} = \sqrt{\frac{GM}{R}}$ સાથે ગતિ કરતો હોવો જોઈએ.અથડામણ પછી,ધારો કે સંયુક્ત દળ $v_{1}$ ઝડપથી ગતિ કરે છે.રેખીય વેગમાનના સંરક્ષણના નિયમનો ઉપયોગ કરતા:$m v_{0} + \frac{m}{2} \left(\frac{v_{0}}{2}ight) = \left(m + \frac{m}{2}ight) v_{1}$$m v_{0} + \frac{m v_{0}}{4} = \frac{3m}{2} v_{1}$$\frac{5m v_{0}}{4} = \frac{3m}{2} v_{1}$$v_{1} = \frac{5}{4} 	imes \frac{2}{3} v_{0} = \frac{5}{6} v_{0}$.અથડામણ પછીની ઝડપ $(v_{1} = \frac{5}{6} v_{0})$ એ કક્ષીય ઝડપ $(v_{0})$ જેટલી ન હોવાથી,ગતિ વર્તુળાકાર હોઈ શકે નહીં.વેગ સ્પર્શકની દિશામાં રહેતો હોવાથી,તે ગ્રહ તરફ શિરોલંબ નીચે પડી શકે નહીં.વળી,અથડામણ પછીની ઝડપ એ નિષ્ક્રમણ ઝડપ $(v_{e} = \sqrt{2} v_{0})$ કરતા ઓછી છે,તેથી પદાર્થ ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રમાંથી બહાર નીકળી શકશે નહીં.તેથી,સંયુક્ત પદાર્થ ગ્રહની આસપાસ લંબગોળ કક્ષામાં ગતિ કરશે.

Similar Questions

ભૂસ્થિર ઉપગ્રહની ઊંચાઈ આશરે ........ $km$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module