સ્થિર અવસ્થામાં રહેલા એક પદાર્થને અચળ પાવર આપ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે મશીન દ્વારા અપાતો પાવર $P$ અચળ છે.$t$ સમયમાં મશીન દ્વારા થયેલું કાર્ય $W = P \cdot t$ છે.કાર્ય-ઊર્જા પ્રમેય મુજબ,થયેલું કાર્ય ગતિઊર્જામ

Vedclass · Accepted Answer

$t^{3/2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે મશીન દ્વારા અપાતો પાવર $P$ અચળ છે.$t$ સમયમાં મશીન દ્વારા થયેલું કાર્ય $W = P \cdot t$ છે.કાર્ય-ઊર્જા પ્રમેય મુજબ,થયેલું કાર્ય ગતિઊર્જામાં થતા ફેરફાર જેટલું હોય છે: $W = \Delta K = \frac{1}{2} m v^2 - 0 = \frac{1}{2} m v^2$.બંનેને સરખાવતા,આપણને મળે છે $\frac{1}{2} m v^2 = P \cdot t$.આનો અર્થ એ થાય કે $v^2 \propto t$,અથવા $v \propto t^{1/2}$.વેગ $v = \frac{dx}{dt}$ હોવાથી,$\frac{dx}{dt} = k \cdot t^{1/2}$ (જ્યાં $k$ અચળાંક છે).અંતર $x$ શોધવા માટે સમય $t$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા:$x = \int k \cdot t^{1/2} dt = k \cdot \frac{t^{1/2 + 1}}{1/2 + 1} = k \cdot \frac{t^{3/2}}{3/2}$.તેથી,$x \propto t^{3/2}$.

Similar Questions

એક એલિવેટર $500 \ kg$ ના વજનને $0.4 \ m/s$ ની અચળ ઝડપથી ઉપર ઉંચકે છે. આ માટે જરૂરી મોટરનો લઘુત્તમ હોર્સ પાવર $(H.P.)$ કેટલો હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module