એક પદાર્થને $h_1$ ઊંચાઈથી જમીન પર પાડવામાં આવે છે અને જમીન સાથે અથડાયા પછી,તે $h_2$ ઊંચાઈ સુધી ઉછળે છે. જો જમીન સાથે અથડાયા પહેલા અને પછીના પદાર્થના વેગનો ગુણોત્તર $4$ હોય,તો પદાર્થની ગતિ ઊર્જામાં થતો પ્રતિશત ઘટાડો $\frac{x}{4}$ છે. $x$ નું મૂલ્ય $.......$ છે.

$4 \ m/s$ ના વેગથી ગતિ કરતો એક દડો તેનાથી બમણા દળના સ્થિર દડા સાથે સીધી અથડામણ કરે છે. જો પ્રત્યવસ્થાન ગુણાંક (coefficient of restitution) $0.2$ હોય,તો અથડામણ પછી તેમના વેગ ($m/s$ માં) કેટલા હશે?

સમાન ગોળા અને લંબાઈ ધરાવતા બે લોલકને સામાન્ય આધાર પર એવી રીતે લટકાવવામાં આવ્યા છે કે સ્થિર સ્થિતિમાં બંને ગોળા સંપર્કમાં હોય (આકૃતિ). એક ગોળાને $10^{\circ}$ જેટલું સ્થાનાંતરિત કરીને મુક્ત કરવામાં આવે છે જેથી તે બીજા ગોળા સાથે સ્થિતિસ્થાપક રીતે અથડાય.
$(a)$ બંને ગોળાની ગતિનું વર્ણન કરો.
$(b)$ $0 \leqslant t \leqslant 2T$ સમય માટે,દરેક લોલકની ઊર્જામાં સમય સાથે થતા ફેરફારને દર્શાવતો આલેખ દોરો,જ્યાં $T$ એ દરેક લોલકનો આવર્તકાળ છે.

$9\, m/s$ ની ઝડપ ધરાવતો એક દડો સ્થિર રહેલા સમાન દળના બીજા દડા સાથે અથડાય છે. અથડામણ પછી,દરેક દડાની દિશા મૂળ દિશા સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે. અથડામણ પછી દડાઓના વેગનો ગુણોત્તર $x : y$ છે,જ્યાં $x$ એ........ છે.

કરાના પથ્થરો થીજી ગયેલા તળાવની સપાટી પર શિરોલંબ સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે અથડાય છે અને શિરોલંબ સાથે $60^{\circ}$ ના ખૂણે પાછા ફરે છે. સંપર્ક લીસો છે તેમ ધારીએ તો,પુનઃસ્થાપન ગુણાંક (coefficient of restitution) કેટલો હશે?

$m$ દળનો એક લાકડાનો બ્લોક $v$ વેગથી ગતિ કરે છે અને સ્થિર રહેલા $4m$ દળના બીજા બ્લોક સાથે અથડાય છે. અથડામણ પછી $m$ દળનો બ્લોક સ્થિર થઈ જાય છે. તો રિસ્ટિટ્યુશનનો ગુણાંક કેટલો હશે?