એક પદાર્થ $r$ ત્રિજ્યાના વર્તુળમાં $v$ જેટલી સમાન ઝડપથી પરિભ્રમણ કરી રહ્યો છે. તેનો સ્પર્શક પ્રવેગ કેટલો હશે?

બે પદાર્થો $A$ અને $B$ એક અક્ષની આસપાસ એવી રીતે ફરે છે કે જેથી પ્રથમ પદાર્થ દ્વારા આવરી લેવાયેલ ખૂણો $\theta_A$ (રેડિયનમાં) સમયના વર્ગના પ્રમાણમાં છે,અને બીજા પદાર્થ દ્વારા આવરી લેવાયેલ ખૂણો $\theta_B$ (રેડિયનમાં) સમય સાથે રેખીય રીતે બદલાય છે. $t = 0$ સમયે,$\theta_A = \theta_B = 0$. જો $A$ તેનો પ્રથમ પરિભ્રમણ $\sqrt{\pi} \ s$ માં પૂર્ણ કરે છે અને $B$ ને અડધું પરિભ્રમણ પૂર્ણ કરવા માટે $4\pi \ s$ લાગે છે,તો $t = 5 \ s$ સમયે તેમની કોણીય વેગ $\omega_A : \omega_B$ નો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

એક ફ્લાય વ્હીલ સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂ થાય છે અને $3.0 \ rad/s^2$ ના અચળ કોણીય પ્રવેગ સાથે ફરે છે. એક અવલોકનકાર નોંધે છે કે તે $4.0 \ s$ ના સમયગાળામાં $120 \ rad$ નો ખૂણો કાપે છે. અવલોકનકારે અવલોકન શરૂ કર્યું તે પહેલાં વ્હીલ કેટલા સમય સુધી ફરતું હતું?

એક પૈડું અચળ કોણીય પ્રવેગથી ભ્રમણ કરે છે. શરૂઆતની કોણીય ઝડપ શૂન્ય છે. તે પ્રથમ $2 \, s$ માં ${\theta _1}$ અને પછીની $2 \, s$ માં ${\theta _2}$ જેટલું કોણીય સ્થાનાંતર કરે છે. તો $\frac{{\theta _1}}{{\theta _2}}$ નો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

એક કણ $25 \, m$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર માર્ગ પર $12 \, rev/min$ ની અચળ કોણીય ઝડપથી ભ્રમણ કરી રહ્યો છે. તો કણનો કોણીય પ્રવેગ .......... $rad/s^2$ છે.

એક પંખો $300 \text{ rpm}$ ની કોણીય ઝડપ સાથે ફરી રહ્યો છે. પંખાને બંધ કરવામાં આવે છે,અને તેને સ્થિર થવામાં $80 \text{ s}$ લાગે છે. અચળ કોણીય પ્રતિપ્રવેગ ધારતા,પંખો સ્થિર થાય તે પહેલાં તેણે કરેલા પરિભ્રમણોની સંખ્યા કેટલી હશે?