M દળ ધરાવતા ગ્રહની આસપાસ m દળ ધરાવતો પદાર્થ R | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $M$ દળના ગ્રહની આસપાસ $r$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં $m$ દળ ધરાવતા પદાર્થની કુલ ઉર્જા $E = -\frac{GMm}{2r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$R$ ત્રિજ્યા

Vedclass · Accepted Answer

$ - \frac{GMm}{6R}$

Vedclass · Answer

(C) $M$ દળના ગ્રહની આસપાસ $r$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં $m$ દળ ધરાવતા પદાર્થની કુલ ઉર્જા $E = -\frac{GMm}{2r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$R$ ત્રિજ્યા પર $m$ દળ ધરાવતા પદાર્થની પ્રારંભિક કુલ ઉર્જા:$E_i = -\frac{GMm}{2R}$વિભાજન પછી,પદાર્થ બે દળમાં વહેંચાય છે,દરેકનું દળ $m' = \frac{m}{2}$ છે.પ્રથમ દળ $r_1 = \frac{R}{2}$ ત્રિજ્યાની કક્ષામાં અને બીજું દળ $r_2 = \frac{3R}{2}$ ત્રિજ્યાની કક્ષામાં ગતિ કરે છે.અંતિમ કુલ ઉર્જા $E_f$ એ બંને દળોની ઉર્જાનો સરવાળો છે:$E_f = -\frac{GM(m/2)}{2(R/2)} - \frac{GM(m/2)}{2(3R/2)}$$E_f = -\frac{GMm}{2R} - \frac{GMm}{6R}$$E_f = -\frac{3GMm + GMm}{6R} = -\frac{4GMm}{6R} = -\frac{2GMm}{3R}$અંતિમ અને પ્રારંભિક કુલ ઉર્જા વચ્ચેનો તફાવત:$\Delta E = E_f - E_i = -\frac{2GMm}{3R} - (-\frac{GMm}{2R})$$\Delta E = -\frac{2GMm}{3R} + \frac{GMm}{2R} = \frac{-4GMm + 3GMm}{6R} = -\frac{GMm}{6R}$

Similar Questions

નીચેનામાંથી ઉપગ્રહો વિશેનું એકમાત્ર ખોટું વિધાન કયું છે?

પૃથ્વીની ત્રિજ્યા અને દળ બંનેમાં $0.5\%$ નો વધારો કરવામાં આવે છે. પૃથ્વીની સપાટી પર નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module