1,kg द्रव्यमान के एक पिंड को 50,m/s के वेग से | vedclass

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Question

(D) प्रारंभिक क्षैतिज वेग $u_x = u \cos 	heta = 50 \cos 30^{\circ} = 50 	imes \frac{\sqrt{3}}{2} = 25 \sqrt{3}\,m/s$ है।प्रारंभिक ऊर्ध्वाधर वेग $u_y

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$250 \sqrt{3}\,m$

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(D) प्रारंभिक क्षैतिज वेग $u_x = u \cos 	heta = 50 \cos 30^{\circ} = 50 	imes \frac{\sqrt{3}}{2} = 25 \sqrt{3}\,m/s$ है।प्रारंभिक ऊर्ध्वाधर वेग $u_y = u \sin 	heta = 50 \sin 30^{\circ} = 50 	imes \frac{1}{2} = 25\,m/s$ है।उच्चतम बिंदु तक पहुँचने का समय $t_1 = \frac{u_y}{g} = \frac{25}{10} = 2.5\,s$ है।इस समय के दौरान तय की गई क्षैतिज दूरी $x_1 = u_x t_1 = (25 \sqrt{3})(2.5) = 62.5 \sqrt{3}\,m$ है।उच्चतम बिंदु पर,ऊर्ध्वाधर वेग $0$ है। $10\,N$ का बल ऊपर की ओर कार्य करता है। चूंकि $m = 1\,kg$,ऊर्ध्वाधर त्वरण $a_y = \frac{F - mg}{m} = \frac{10 - 10}{1} = 0\,m/s^2$ है।अतः,अगले $5\,s$ के लिए,पिंड $25 \sqrt{3}\,m/s$ के स्थिर क्षैतिज वेग से चलता है और ऊर्ध्वाधर त्वरण शून्य है।इस समय के दौरान तय की गई क्षैतिज दूरी $x_2 = u_x 	imes 5 = (25 \sqrt{3}) 	imes 5 = 125 \sqrt{3}\,m$ है।$5\,s$ के बाद,पिंड उच्चतम बिंदु से गुरुत्वाकर्षण के तहत नीचे गिरता है। नीचे गिरने में लगा समय $t_3 = t_1 = 2.5\,s$ है।इस समय के दौरान तय की गई क्षैतिज दूरी $x_3 = u_x t_3 = (25 \sqrt{3})(2.5) = 62.5 \sqrt{3}\,m$ है।कुल क्षैतिज परास $R = x_1 + x_2 + x_3 = 62.5 \sqrt{3} + 125 \sqrt{3} + 62.5 \sqrt{3} = 250 \sqrt{3}\,m$ है।

Column-$I$ ($\text{प्रक्षेप्य कोण}$)	Column-$II$
$A. \theta = 45^{\circ}$	$1. \frac{K_h}{K_i} = \frac{1}{4}$
$B. \theta = 60^{\circ}$	$2. \frac{gT^2}{R} = 8$
$C. \theta = 30^{\circ}$	$3. \frac{R}{H} = 4\sqrt{3}$
$D. \theta = \tan^{-1}(4)$	$4. \frac{R}{H} = 4$

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