एक पुस्तक एक शेल्फ पर रखी है जो 2.5 ,cm के आय | vedclass

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Question

(B) पुस्तक शेल्फ से संपर्क तब खो देगी जब शेल्फ का नीचे की ओर त्वरण गुरुत्वीय त्वरण $g$ से अधिक हो जाएगा।संपर्क खोने की शर्त $a_{\max} \geq g$ है।चूंकि

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$3.18$

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(B) पुस्तक शेल्फ से संपर्क तब खो देगी जब शेल्फ का नीचे की ओर त्वरण गुरुत्वीय त्वरण $g$ से अधिक हो जाएगा।संपर्क खोने की शर्त $a_{\max} \geq g$ है।चूंकि शेल्फ सरल आवर्त गति कर रही है,अधिकतम त्वरण $a_{\max} = \omega^2 A$ होता है,जहाँ $\omega$ कोणीय आवृत्ति है और $A$ आयाम है।$a_{\max} = g$ रखने पर,हमें $\omega^2 A = g$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $\omega = \sqrt{\frac{g}{A}}$।यहाँ $A = 2.5 \,cm = 0.025 \,m$ और $g = 10 \,m/s^2$ दिया गया है,इसलिए $\omega = \sqrt{\frac{10}{0.025}} = \sqrt{400} = 20 \,rad/s$।आवृत्ति $f = \frac{\omega}{2\pi} = \frac{20}{2\pi} = \frac{10}{\pi} \approx 3.18 \,Hz$ है।

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