સોડા વોટરની એક બોટલને ગળામાંથી પકડીને ઊર્ધ્વ વર્તુળમાં ઝડપથી ફેરવવામાં આવે છે. બોટલના કયા ભાગની નજીક પરપોટા એકઠા થાય છે?

એક નળાકાર પાત્રમાં પ્રવાહી રાખેલું છે. જ્યારે પાત્રને તેની ધરીની આસપાસ ફેરવવામાં આવે છે,ત્યારે પ્રવાહી તેની બાજુઓ પર ઉપર ચઢે છે. જો પાત્રની ત્રિજ્યા $0.05\, m$ હોય અને પરિભ્રમણની ઝડપ $2$ પરિભ્રમણ પ્રતિ સેકન્ડ હોય,તો કેન્દ્ર અને પાત્રની બાજુઓ પર પ્રવાહીની ઊંચાઈમાં તફાવત ...... $cm$ હશે. ($g = 10\, ms^{-2}$ અને $\pi^2 = 10$ લો)

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $A$ પાયાનું ક્ષેત્રફળ અને સમક્ષિતિજ સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતું $A_1$ ઉપરનું આડછેદ ધરાવતું એક ઉભું નળાકાર પાત્ર,સમાન પાયાનું ક્ષેત્રફળ $A$ ધરાવતા બીજા નળાકાર પાત્રની નજીક ખુલ્લા વરસાદી મેદાનમાં મૂકવામાં આવ્યું છે. બંને પાત્રોમાં પાણી એકત્રિત થવાના દરનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

એક દડો $\rho$ ઘનતા ધરાવતા પદાર્થનો બનેલો છે જ્યાં $\rho_{\text{oil}} < \rho < \rho_{\text{water}}$ છે,જ્યાં $\rho_{\text{oil}}$ અને $\rho_{\text{water}}$ અનુક્રમે તેલ અને પાણીની ઘનતા દર્શાવે છે. તેલ અને પાણી અમિશ્રણીય છે. જો ઉપરનો દડો આ તેલ અને પાણીના મિશ્રણમાં સંતુલનમાં હોય,તો નીચેનામાંથી કયું ચિત્ર તેની સંતુલન સ્થિતિ દર્શાવે છે?

એક નળાકાર પાત્ર જેમાં પ્રવાહી ભરેલું છે,તેને તેની ધરી પર એવી રીતે ફેરવવામાં આવે છે કે જેથી પ્રવાહી તેની બાજુઓ પર ઉપર ચઢે છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. પાત્રનો વ્યાસ $10 \, cm$ છે અને પરિભ્રમણની કોણીય ઝડપ $\omega \, rad \, s^{-1}$ છે. પાત્રના કેન્દ્ર અને બાજુ પરના પ્રવાહીની ઊંચાઈનો તફાવત,$h$ ($cm$ માં) કેટલો હશે?

$500 \ mm$ ની ઊંચાઈ ધરાવતા નળાકાર પાત્રના તળિયે એક છિદ્ર (નાનું કાણું) છે. શરૂઆતમાં છિદ્ર બંધ છે અને તેમાં $H$ ઊંચાઈ સુધી પાણી ભરેલું છે. હવે ઉપરનો ભાગ ઢાંકણ વડે સંપૂર્ણપણે સીલ કરવામાં આવે છે અને તળિયે રહેલું છિદ્ર ખોલવામાં આવે છે. થોડું પાણી છિદ્રમાંથી બહાર નીકળી જાય છે અને પાત્રમાં પાણીનું સ્તર $200 \ mm$ ની ઊંચાઈએ સ્થિર થાય છે. છિદ્ર ખોલવાને કારણે પાણીના સ્તરમાં થયેલો ઘટાડો ($mm$ માં) શોધો.
[વાતાવરણીય દબાણ $= 1.0 \times 10^5 \ N/m^2$,પાણીની ઘનતા $= 1000 \ kg/m^3$ અને $g = 10 \ m/s^2$ લો. પૃષ્ઠતાણની કોઈપણ અસરને અવગણો.]