એક પેટીમાં $90$ તકતીઓ છે જેના પર $1$ થી $90$ સુધીના અંક લખેલા છે. જો પેટીમાંથી એક તકતી યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે, તો તેની સંભાવના શોધો કે તેના પર:
$(i)$ બે અંકની સંખ્યા હોય
$(ii)$ પૂર્ણ વર્ગ સંખ્યા હોય
$(iii)$ $5$ વડે વિભાજ્ય સંખ્યા હોય.
$(i)$ બે અંકની સંખ્યા હોય
$(ii)$ પૂર્ણ વર્ગ સંખ્યા હોય
$(iii)$ $5$ વડે વિભાજ્ય સંખ્યા હોય.
(N/A) કુલ તકતીઓની સંખ્યા $= 90$.
$(i)$ $1$ થી $90$ વચ્ચેની બે અંકની સંખ્યાઓ $10, 11, \dots, 90$ છે. કુલ સંખ્યા $90 - 9 = 81$ છે.
$P(\text{બે અંકની સંખ્યા}) = \frac{81}{90} = \frac{9}{10}$.
$(ii)$ $1$ થી $90$ વચ્ચેની પૂર્ણ વર્ગ સંખ્યાઓ $1^2=1, 2^2=4, 3^2=9, 4^2=16, 5^2=25, 6^2=36, 7^2=49, 8^2=64, 9^2=81$ છે. કુલ સંખ્યા $9$ છે.
$P(\text{પૂર્ણ વર્ગ સંખ્યા}) = \frac{9}{90} = \frac{1}{10}$.
$(iii)$ $1$ થી $90$ વચ્ચેની $5$ વડે વિભાજ્ય સંખ્યાઓ $5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90$ છે. કુલ સંખ્યા $18$ છે.
$P(5 \text{ વડે વિભાજ્ય સંખ્યા}) = \frac{18}{90} = \frac{1}{5}$.
$(i)$ $1$ થી $90$ વચ્ચેની બે અંકની સંખ્યાઓ $10, 11, \dots, 90$ છે. કુલ સંખ્યા $90 - 9 = 81$ છે.
$P(\text{બે અંકની સંખ્યા}) = \frac{81}{90} = \frac{9}{10}$.
$(ii)$ $1$ થી $90$ વચ્ચેની પૂર્ણ વર્ગ સંખ્યાઓ $1^2=1, 2^2=4, 3^2=9, 4^2=16, 5^2=25, 6^2=36, 7^2=49, 8^2=64, 9^2=81$ છે. કુલ સંખ્યા $9$ છે.
$P(\text{પૂર્ણ વર્ગ સંખ્યા}) = \frac{9}{90} = \frac{1}{10}$.
$(iii)$ $1$ થી $90$ વચ્ચેની $5$ વડે વિભાજ્ય સંખ્યાઓ $5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90$ છે. કુલ સંખ્યા $18$ છે.
$P(5 \text{ વડે વિભાજ્ય સંખ્યા}) = \frac{18}{90} = \frac{1}{5}$.
Explore More
Similar Questions
ધારો કે આપણે એક પાસો એકવાર ફેંકીએ છીએ। $(i)$ $4$ કરતા મોટી સંખ્યા મેળવવાની સંભાવના શું છે? $(ii)$ $4$ કરતા નાની અથવા $4$ જેટલી સંખ્યા મેળવવાની સંભાવના શું છે?
Easy
View Solutionએક કાર્ટનમાં $100$ શર્ટ છે,જેમાંથી $88$ સારા છે,$8$ માં નાની ખામીઓ છે અને $4$ માં મોટી ખામીઓ છે. જીમી,એક વેપારી,ફક્ત સારા શર્ટ જ સ્વીકારશે,પરંતુ સુજાતા,બીજી વેપારી,ફક્ત મોટી ખામીવાળા શર્ટને જ નકારશે. કાર્ટનમાંથી એક શર્ટ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. તેની સંભાવના શું છે કે
$(i)$ તે જીમીને સ્વીકાર્ય છે? $\quad (ii)$ તે સુજાતાને સ્વીકાર્ય છે?
$(i)$ તે જીમીને સ્વીકાર્ય છે? $\quad (ii)$ તે સુજાતાને સ્વીકાર્ય છે?
Medium
View Solutionએક બાળકની પાસે એક પાસો છે જેના છ ફલક પર નીચે મુજબના અક્ષરો છે:
$A$,$B$,$C$,$D$,$E$,$A$
આ પાસાને એકવાર ફેંકવામાં આવે છે. નીચેના પરિણામો મળવાની સંભાવના કેટલી છે:
$(i)$ $A$?
(ii) $D$?
$A$,$B$,$C$,$D$,$E$,$A$
આ પાસાને એકવાર ફેંકવામાં આવે છે. નીચેના પરિણામો મળવાની સંભાવના કેટલી છે:
$(i)$ $A$?
(ii) $D$?
Medium
View Solutionધારો કે તમે આકૃતિમાં દર્શાવેલ લંબચોરસ પ્રદેશ પર યાદચ્છિક રીતે એક પાસો ફેંકો છો। તે $1 \, m$ વ્યાસ ધરાવતા વર્તુળની અંદર પડે તેની સંભાવના કેટલી છે?
Easy
View Solutionનીચેના વિધાનો પૂર્ણ કરો:
$(i)$ ઘટના $E$ ની સંભાવના $+$ ઘટના 'નહીં $E$' ની સંભાવના $= \dots \dots \dots \dots \dots$
$(ii)$ જે ઘટના ઉદ્ભવી શકતી નથી તેની સંભાવના $\dots \dots \dots$ છે. આવી ઘટનાને $\dots \dots \dots \dots \dots$ કહેવાય છે.
$(iii)$ જે ઘટના ચોક્કસપણે ઉદ્ભવે છે તેની સંભાવના $\dots \dots \dots$ છે. આવી ઘટનાને $\dots \dots \dots \dots \dots$ કહેવાય છે.
$(i)$ ઘટના $E$ ની સંભાવના $+$ ઘટના 'નહીં $E$' ની સંભાવના $= \dots \dots \dots \dots \dots$
$(ii)$ જે ઘટના ઉદ્ભવી શકતી નથી તેની સંભાવના $\dots \dots \dots$ છે. આવી ઘટનાને $\dots \dots \dots \dots \dots$ કહેવાય છે.
$(iii)$ જે ઘટના ચોક્કસપણે ઉદ્ભવે છે તેની સંભાવના $\dots \dots \dots$ છે. આવી ઘટનાને $\dots \dots \dots \dots \dots$ કહેવાય છે.
Medium
View SolutionVedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo