m द्रव्यमान की एक गोली k स्प्रिंग नियतांक वाल | vedclass

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Question

(A) चरण $1$: गोली और ब्लॉक के बीच पूर्णतः अप्रत्यास्थ टक्कर के दौरान रैखिक संवेग संरक्षण के नियम $(COLM)$ का उपयोग करें।$mv_0 + M(0) = (m + M)V$$V = \

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${\left( {\frac{{{m^2}v_0^2}}{{(M + m)k}}} \right)^{1/2}}$

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(A) चरण $1$: गोली और ब्लॉक के बीच पूर्णतः अप्रत्यास्थ टक्कर के दौरान रैखिक संवेग संरक्षण के नियम $(COLM)$ का उपयोग करें।$mv_0 + M(0) = (m + M)V$$V = \frac{m}{m + M}v_0$  --- $(1)$चरण $2$: टक्कर के बाद के क्षण से लेकर स्प्रिंग के अधिकतम संपीड़न $(x)$ तक पहुँचने तक निकाय (ब्लॉक + गोली + स्प्रिंग) के लिए यांत्रिक ऊर्जा संरक्षण के नियम $(CONE)$ का उपयोग करें। अधिकतम संपीड़न पर,संयुक्त द्रव्यमान का वेग शून्य हो जाता है।$\frac{1}{2}(m + M)V^2 = \frac{1}{2}kx^2$  --- $(2)$चरण $3$: समीकरण $(1)$ से $V$ का मान समीकरण $(2)$ में रखने पर:$\frac{1}{2}(m + M) \left( \frac{m}{m + M}v_0 \right)^2 = \frac{1}{2}kx^2$$(m + M) \frac{m^2}{(m + M)^2}v_0^2 = kx^2$$\frac{m^2 v_0^2}{(m + M)} = kx^2$$x^2 = \frac{m^2 v_0^2}{(m + M)k}$$x = \sqrt{\frac{m^2 v_0^2}{(m + M)k}} = \left( \frac{m^2 v_0^2}{(m + M)k} \right)^{1/2}$अतः,सही विकल्प $A$ है।

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