एक संधारित्र (capacitor), जब $K = 3$ परावैद्युत (dielectric) से भरा होता है, तो उसका आवेश $Q_0$, वोल्टेज $V_0$ और विद्युत क्षेत्र $E_0$ होता है। यदि परावैद्युत को $K = 9$ वाले दूसरे परावैद्युत से बदल दिया जाए, तो आवेश, वोल्टेज और विद्युत क्षेत्र के नए मान क्रमशः क्या होंगे?

एक समांतर प्लेट संधारित्र की धारिता $C$ है। यदि इसे $K_1$ और $K_2$ परावैद्युतांक वाले पदार्थों की समांतर परतों से समान रूप से भरा जाता है,तो इसकी धारिता $C_1$ हो जाती है। $C_1$ और $C$ का अनुपात है

एक समांतर प्लेट संधारित्र की प्लेटों के बीच की दूरी $0.885$ mm है। जब प्लेटों के बीच की जगह $1 \times 10^{13}$ $\Omega$m प्रतिरोधकता और $17.7 \times 10^{14}$ $\Omega$ प्रतिरोध वाले कुचालक पदार्थ से भरी जाती है, तो इसकी धारिता $1$ $\mu$$F$ होती है। कुचालक पदार्थ की सापेक्ष विद्युतशीलता (relative permittivity) $\alpha \times 10^7$ है। $\alpha$ का मान . . . . . . है। (मुक्त आकाश की विद्युतशीलता $\epsilon_0 = 8.85 \times 10^{-12}$ $F$/m लें)

हवा में रखे दो आवेशों के बीच स्थिर-विद्युत बल $F$ है। यदि आवेशों के बीच की $30 \%$ जगह को एक माध्यम से भर दिया जाए,तो आवेशों के बीच का स्थिर-विद्युत बल $\frac{F}{2.56}$ हो जाता है। माध्यम का परावैद्युतांक (dielectric constant) है

एक समानांतर प्लेट संधारित्र की प्लेटों के बीच $K$ परावैद्युतांक वाला एक परावैद्युत स्लैब है जो इसकी प्लेटों के $1/3$ क्षेत्रफल को कवर करता है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। संधारित्र की कुल धारिता $C$ है जबकि परावैद्युत वाले भाग की धारिता $C_1$ है। जब संधारित्र को आवेशित किया जाता है,तो परावैद्युत द्वारा कवर किए गए प्लेट क्षेत्र पर $Q_1$ आवेश और शेष क्षेत्र पर $Q_2$ आवेश प्राप्त होता है। किनारे के प्रभावों की उपेक्षा करते हुए,सही विकल्प/विकल्पों का चयन करें।
$(A)$ $\frac{E_1}{E_2}=1$ $(B)$ $\frac{E_1}{E_2}=\frac{1}{K}$ $(C)$ $\frac{Q_1}{Q_2}=\frac{K}{2}$ $(D)$ $\frac{C}{C_1}=\frac{2+K}{K}$

हवा को परावैद्युत (dielectric) के रूप में रखने वाले एक समानांतर प्लेट संधारित्र (capacitor) की धारिता $4 \mu F$ है। संधारित्र की प्लेटों के बीच की जगह को $K = 5$ परावैद्युतांक वाले पदार्थ से पूरी तरह भर दिया जाता है और इसे $100 \ V$ के विभव तक आवेशित किया जाता है। बैटरी से संधारित्र को डिस्कनेक्ट करने के बाद परावैद्युत पदार्थ को पूरी तरह से हटाने के लिए किया गया कार्य क्या होगा ($J$ में)?