$d$ પ્લેટ અંતર ધરાવતા કેપેસિટરને $V$ વોલ્ટ સુધી ચાર્જ કરવામાં આવે છે. બેટરીને દૂર કરવામાં આવે છે અને $\frac{d}{2}$ જાડાઈ અને $K=2$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતી ડાયઇલેક્ટ્રિક સ્લેબને પ્લેટોની વચ્ચે મૂકવામાં આવે છે. તેના ટર્મિનલ્સ વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત કેટલો થશે?

એક કેપેસિટરને બેટરી સાથે જોડતા તે $60 \mu C$ વિદ્યુતભારનો સંગ્રહ કરે છે. જ્યારે પ્લેટો વચ્ચેની જગ્યામાં ડાયઇલેક્ટ્રિક પદાર્થ ભરવામાં આવે છે,ત્યારે બેટરીમાંથી $120 \mu C$ વધારાનો વિદ્યુતભાર વહે છે. દાખલ કરેલા પદાર્થનો ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક કેટલો હશે?

બે સમાન સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર,દરેકની કેપેસીટન્સ $C$ છે,જેની પ્લેટોનું ક્ષેત્રફળ $A$ છે અને તેમની વચ્ચેનું અંતર $d$ છે. બે કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચેની જગ્યાને સમાન જાડાઈ અને ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક $K_1$,$K_2$ અને $K_3$ ધરાવતા ત્રણ ડાયઇલેક્ટ્રિક પદાર્થો વડે ભરવામાં આવે છે. પ્રથમ કેપેસિટર આકૃતિ $I$ માં દર્શાવ્યા મુજબ અને બીજું આકૃતિ $II$ માં દર્શાવ્યા મુજબ ભરવામાં આવે છે. જો આ બે સુધારેલા કેપેસિટરોને સમાન સ્થિતિમાન $V$ દ્વારા ચાર્જ કરવામાં આવે,તો બંનેમાં સંગ્રહિત ઉર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો થશે? ($E_1$ એ કેપેસિટર $(I)$ માટે અને $E_2$ એ કેપેસિટર $(II)$ માટે છે)

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક પાત્રનો પાયો $50 \text{ cm} \times 5 \text{ cm}$ અને ઊંચાઈ $50 \text{ cm}$ છે. તેમાં $50 \text{ cm} \times 50 \text{ cm}$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતી બે સમાંતર વિદ્યુતવાહક દીવાલો છે. પાત્રની બાકીની દીવાલો પાતળી અને અવાહક છે. આ પાત્રને $3$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતા પ્રવાહી વડે $250 \text{ cm}^3 \text{ s}^{-1}$ ના સમાન દરે ભરવામાં આવે છે. $10 \text{ s}$ પછી પાત્રનું કેપેસિટન્સ કેટલું હશે ($\text{ pF}$ માં)? [આપેલ છે: શૂન્યાવકાશની પરમિટિવિટી $\epsilon_0 = 9 \times 10^{-12} \text{ C}^2 \text{ N}^{-1} \text{ m}^{-2}$, અવાહક દીવાલોની કેપેસિટન્સ પરની અસર અવગણ્ય છે]

જો $t = d/2$ જાડાઈની ડાયલેક્ટ્રિક સ્લેબને સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચે મૂકવામાં આવે ($d$ એ પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર છે),તો કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ તેના મૂળ મૂલ્યના $4/3$ ગણું થાય છે. સ્લેબનો ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંક કેટલો હશે?

એક કેપેસિટર કે જેમાં $5$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતું ડાયઇલેક્ટ્રિક વપરાયેલું છે,તેની કેપેસિટન્સ $C$ છે. જો ડાયઇલેક્ટ્રિકને $20$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતા બીજા ડાયઇલેક્ટ્રિક વડે બદલવામાં આવે,તો કેપેસિટન્સ કેટલું થશે?