एक कार में $20\ cm$ फोकस दूरी वाला उत्तल साइड-व्यू दर्पण लगा है। पहली कार के पीछे $2.8\ m$ की दूरी पर एक दूसरी कार $15\ m/s$ की सापेक्ष गति से पहली कार को ओवरटेक कर रही है। पहली कार के दर्पण में दिखाई देने वाले दूसरी कार के प्रतिबिंब की गति क्या है?

$X$-अक्ष के समानांतर और वृत्त $x^2+y^2-6x-4y-12=0$ को स्पर्श करने वाली सरल रेखाओं के युग्म का समीकरण ज्ञात कीजिए।

एक गैल्वेनोमीटर में परिपथ की कुल धारा का $5 \%$ प्रवाहित होता है। यदि गैल्वेनोमीटर का प्रतिरोध $G$ है,तो गैल्वेनोमीटर के साथ जुड़ा शंट प्रतिरोध $S$ क्या है?

एक पिंड को पृथ्वी की सतह से पलायन वेग के $\frac{3}{4}$ के बराबर वेग से ऊपर प्रक्षेपित किया जाता है। इसके द्वारा प्राप्त ऊँचाई क्या है? (पृथ्वी की त्रिज्या $= R$)

$y$-अक्ष की दिशा में $10^3 \, V/m$ की तीव्रता वाला एक समान विद्युत क्षेत्र है। $1 \, g$ द्रव्यमान और $10^{-6} \, C$ आवेश वाले एक पिंड को मूल बिंदु से धनात्मक $x$-अक्ष की दिशा में $10 \, m/s$ के वेग से क्षेत्र में प्रक्षेपित किया जाता है। $10 \, s$ के बाद इसकी चाल $m/s$ में क्या होगी? (गुरुत्वाकर्षण को नगण्य मानें)।

यदि सदिश $a = 2\hat{i} + 3\hat{j} + 6\hat{k}$ और $b$ संरेख हैं और $|b| = 21$ है,तो $b$ किसके बराबर है?