एक कार $75 \, km$ की दूरी $25 \, km/h$ की गति से तय करती है। यह अपनी यात्रा के अगले $25 \, km$ को $5 \, km/h$ की गति से और अपनी यात्रा के अंतिम $50 \, km$ को $25 \, km/h$ की गति से तय करती है। कार की औसत गति क्या है? ($km/h$ में)

$120 \,m$ और $80 \,m$ लंबाई की दो ट्रेनें क्रमशः $40 \,km/h$ और $50 \,km/h$ के वेग से एक ही दिशा में चल रही हैं। उनके द्वारा एक-दूसरे को पार करने में लिया गया समय ($sec$ में) है:

मोहन तिलक नगर से मोती नगर और वापस एक निश्चित समय में $3 \frac{1}{2} \, km/h$ की दर से चलता है। लेकिन,यदि वह तिलक नगर से मोती नगर $3 \, km/h$ की दर से और मोती नगर से तिलक नगर $4 \, km/h$ की दर से वापस आता,तो उसे $10 \, minutes$ अधिक समय लगता। तिलक नगर और मोती नगर के बीच की दूरी ($km$ में) है

एक व्यक्ति स्थान $P$ से चलना शुरू करता है और $7 \, hours$ में स्थान $Q$ पर पहुँचता है। वह दूरी का $\frac{1}{4}$ भाग $10 \, km/h$ की गति से और शेष दूरी $12 \, km/h$ की गति से तय करता है। $P$ और $Q$ के बीच की दूरी $km$ में कितनी है?

एक मोटरसाइकिल सवार मुंबई से पुणे तक $192 \, km$ की दूरी $32 \, km/h$ की औसत गति से तय करता है। एक अन्य व्यक्ति मुंबई से कार द्वारा यात्रा शुरू करता है,जो मोटरसाइकिल सवार के $2 \frac{1}{2} \, \text{घंटे}$ बाद निकलता है और आधा घंटा पहले पुणे पहुँच जाता है। मोटरसाइकिल और कार की गति का अनुपात क्या है?

दीपा $30 \, km/h$ की औसत गति से बाइक चलाती है और $6 \, hours$ में अपने गंतव्य तक पहुँचती है। हेमा उतनी ही दूरी $4 \, hours$ में तय करती है। यदि दीपा अपनी औसत गति में $10 \, km/h$ की वृद्धि करती है और हेमा अपनी औसत गति में $5 \, km/h$ की वृद्धि करती है,तो उनके द्वारा गंतव्य तक पहुँचने में लिए गए समय में कितना अंतर होगा?