એક કાર જેની વિન્ડશિલ્ડ ઉભી છે,તે વરસાદમાં $40 \, km/h$ ની ઝડપે ગતિ કરે છે. વરસાદના ટીપાં $20 \, m/s$ ની અચળ ઝડપે ઉભા નીચે પડે છે. વરસાદના ટીપાં વિન્ડશિલ્ડ સાથે જે ખૂણે અથડાય છે તે ......... છે.

પ્રીતિ મેટ્રો સ્ટેશન પર પહોંચી અને જોયું કે એસ્કેલેટર કામ કરતું ન હતું. તે સ્થિર એસ્કેલેટર પર $t_1$ સમયમાં ઉપર ચાલીને ગઈ. અન્ય દિવસોમાં,જો તે ગતિશીલ એસ્કેલેટર પર સ્થિર રહે,તો એસ્કેલેટર તેને $t_2$ સમયમાં ઉપર લઈ જાય છે. ગતિશીલ એસ્કેલેટર પર ચાલીને ઉપર જવા માટે તેને લાગતો સમય કેટલો હશે?

એક તરવૈયો સ્થિર પાણીમાં $5 \text{ km/hr}$ ની ઝડપે તરે છે. તે $200 \text{ m}$ પહોળી નદીમાં,જેનો પ્રવાહ વેગ $4 \text{ km/hr}$ છે,બિંદુ $A$ પર પ્રવેશ કરે છે અને નદીના પ્રવાહની દિશા સાથે $127^{\circ}$ $(\sin 37^{\circ} = 0.6)$ ના ખૂણે તરે છે. બિંદુ $B$ એ $A$ ની બરાબર સામે બીજી બાજુએ આવેલું છે. તરવૈયો સામેના કાંઠે બિંદુ $C$ પર પહોંચે છે,જ્યાંથી તે $3 \text{ km/hr}$ ની ઝડપે $CB$ અંતર ચાલે છે. $A$ થી $B$ સુધી પહોંચવા માટે લાગતો કુલ સમય .......... $\text{minutes}$ છે.

એક છોકરી $5 \, m/s$ ની ઝડપે ઉત્તર દિશામાં સાયકલ ચલાવી રહી છે,તે વરસાદને શિરોલંબ નીચે પડતો જુએ છે. જો તે તેની ઝડપ વધારીને $10 \, m/s$ કરે,તો વરસાદ તેને શિરોલંબ સાથે $45^o$ ના ખૂણે પડતો જણાય છે. વરસાદની ઝડપ કેટલી હશે? જમીન પર ઉભેલા અવલોકનકાર દ્વારા વરસાદ કઈ દિશામાં પડતો દેખાશે?

એક હોડી નદીમાં $3\hat i + 4\hat j$ ના વેગથી ગતિ કરી રહી છે અને પાણી જમીનની સાપેક્ષે $-3\hat i - 4\hat j$ ના વેગથી ગતિ કરી રહ્યું છે. પાણીની સાપેક્ષે હોડીનો સાપેક્ષ વેગ કેટલો હશે?

શાંત દિવસે,એક હોડી $V$ ઝડપે તળાવની આરપાર જઈને પાછી આવતા $T_0$ સમય લે છે. તોફાની દિવસે,$v$ ઝડપનો સમાન પ્રવાહ છે જે આગળની મુસાફરીમાં મદદ કરે છે અને પાછા ફરતી વખતે અવરોધે છે. જો તોફાની દિવસે આરપાર જઈને પાછા આવવા માટે લાગતો સમય $T$ હોય,તો $T / T_0$ શું થાય?