$52$ ताश के पत्तों की एक गड्डी से एक पत्ता यादृच्छिक रूप से निकाला जाता है। इस बात की क्या प्रायिकता है कि निकाला गया पत्ता न तो पान (heart) का है और न ही राजा (king) है?

$3$ परिवार हैं,जिनमें से प्रत्येक में $1$ लड़का और $1$ लड़की है। यदि प्रत्येक परिवार से एक बच्चा चुना जाता है,तो उस घटना के अवयव क्या हैं जिसमें केवल लड़कियाँ चुनी जाती हैं?

यदि $P(A \cup B)=0.8$ और $P(A \cap B)=0.3$ है, तो $P(\bar{A})+P(\bar{B})$ का मान क्या होगा?

पेंसिल के एक बैच में $12$ अच्छी,$6$ थोड़ी दोषपूर्ण और $2$ बहुत दोषपूर्ण पेंसिलें हैं। यदि यादृच्छिक रूप से एक पेंसिल चुनी जाती है,तो इसके दोषरहित (अच्छी) होने की प्रायिकता क्या है?

तीन व्यक्ति $P, Q$ और $R$ स्वतंत्र रूप से एक लक्ष्य को भेदने का प्रयास करते हैं। यदि उनके लक्ष्य को भेदने की प्रायिकताएँ क्रमशः $\frac{3}{4}, \frac{1}{2}$ और $\frac{5}{8}$ हैं,तो लक्ष्य के $P$ या $Q$ द्वारा भेदे जाने की,लेकिन $R$ द्वारा न भेदे जाने की प्रायिकता क्या है?

मान लीजिए कि $A$ और $B$ दो ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(A \cap B) = \frac{1}{6}$, $P(A \cup B) = \frac{31}{45}$, और $P(\bar{B}) = \frac{7}{10}$ है, तो: