गैस की एक निश्चित मात्रा को एक चक्रीय प्रक्रिया $(A-B-C-D-A)$ से गुजारा जाता है जिसमें दो समदाबी (isobaric), एक समआयतनिक (isochoric) और एक समतापीय (isothermal) प्रक्रिया शामिल है। इस चक्र को $P-V$ सूचक आरेख पर कैसे दर्शाया जा सकता है?

आकृति में दिखाए गए ऊष्मागतिक चक्र में तीन प्रक्रियाएँ हैं: प्रक्रिया $1 \rightarrow 2$ समतापीय है; प्रक्रिया $2 \rightarrow 3$ समआयतनिक है (आयतन स्थिर रहता है); प्रक्रिया $3 \rightarrow 1$ रुद्धोष्म है। इस चक्र में आदर्श गैस द्वारा किया गया कुल कार्य $10 \, J$ है। समआयतनिक प्रक्रिया में आंतरिक ऊर्जा $20 \, J$ कम हो जाती है। रुद्धोष्म प्रक्रिया में गैस द्वारा किया गया कार्य $-20 \, J$ है। समतापीय प्रक्रिया में निकाय को दी गई ऊष्मा .............. $J$ है।

एक गैस को $P-V$ आरेख पर एक पथ के अनुदिश प्रारंभिक अवस्था से अंतिम अवस्था तक विस्तारित किया जाता है। पथ में $(i)$ $50 J$ कार्य वाला एक समतापीय प्रसार,$(ii)$ एक रुद्धोष्म प्रसार,और $(iii)$ $20 J$ कार्य वाला एक समतापीय प्रसार शामिल है। यदि गैस की आंतरिक ऊर्जा में $-30 J$ का परिवर्तन होता है,तो रुद्धोष्म प्रसार के दौरान गैस द्वारा किया गया कार्य है: ($J$ में)

एक इंजन (पिस्टन के साथ एक सिलेंडर में एक मोल आदर्श गैस से बना) द्वारा अनुसरण किया जाने वाला चक्र चित्र में दिखाया गया है।
$A$ से $B$: आयतन स्थिर
$B$ से $C$: रुद्धोष्म (adiabatic)
$C$ से $D$: आयतन स्थिर
$D$ से $A$: रुद्धोष्म (adiabatic)
$V_C = V_D = 2V_A = 2V_B$
$(a)$ चक्र के किस भाग में इंजन को बाहर से ऊष्मा दी जाती है?
$(b)$ चक्र के किस भाग में इंजन द्वारा परिवेश को ऊष्मा दी जाती है?
$(c)$ एक चक्र में इंजन द्वारा किया गया कार्य क्या है? अपना उत्तर $P_A, P_B, V_A$ के पदों में लिखें।
$(d)$ इंजन की दक्षता क्या है?
$(\gamma = 5/3, C_v = 3/2 R$ गैस के एक मोल के लिए$)$

एक हीट इंजन की दक्षता $\eta$ है और एक रेफ्रिजरेटर का निष्पादन गुणांक (coefficient of performance) $\beta$ है। तो:

एक इंसुलेटिंग सिलेंडर में $4 \text{ मोल}$ आदर्श द्वि-परमाणुक गैस है। जब इसे $Q$ ऊष्मा दी जाती है, तो $2 \text{ मोल}$ गैस के अणु विघटित हो जाते हैं। यदि गैस का तापमान स्थिर रहता है, तो $Q$ का मान क्या होगा? ($R$ - सार्वत्रिक गैस नियतांक)