एक आवेश Q को r और R (R r) त्रिज्या वाले दो | vedclass

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Question

(C) मान लीजिए कि आंतरिक और बाहरी गोलों पर आवेश क्रमशः $Q_{1}$ और $Q_{2}$ हैं।चूंकि दोनों गोलों के लिए पृष्ठीय आवेश घनत्व $\sigma$ समान है,इसलिए:$\sigm

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} \frac{(R+r)}{(R^{2}+r^{2})}Q$

Vedclass · Answer

(C) मान लीजिए कि आंतरिक और बाहरी गोलों पर आवेश क्रमशः $Q_{1}$ और $Q_{2}$ हैं।चूंकि दोनों गोलों के लिए पृष्ठीय आवेश घनत्व $\sigma$ समान है,इसलिए:$\sigma = \frac{Q_{1}}{4 \pi r^{2}} = \frac{Q_{2}}{4 \pi R^{2}} \Rightarrow \frac{Q_{1}}{Q_{2}} = \frac{r^{2}}{R^{2}}$कुल आवेश $Q_{1} + Q_{2} = Q$ दिया गया है,इसलिए $Q_{1} = Q_{2} \frac{r^{2}}{R^{2}}$ प्रतिस्थापित करने पर:$Q_{2} \frac{r^{2}}{R^{2}} + Q_{2} = Q \Rightarrow Q_{2} \left( \frac{r^{2} + R^{2}}{R^{2}} \right) = Q \Rightarrow Q_{2} = \frac{Q R^{2}}{R^{2} + r^{2}}$इसी प्रकार,$Q_{1} = Q - Q_{2} = Q - \frac{Q R^{2}}{R^{2} + r^{2}} = \frac{Q r^{2}}{R^{2} + r^{2}}$सामान्य केंद्र $O$ पर विद्युत विभव दोनों कोशों के कारण विभव का योग है:$V = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} \frac{Q_{1}}{r} + \frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} \frac{Q_{2}}{R}$$V = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} \left[ \frac{Q r^{2}}{r(R^{2} + r^{2})} + \frac{Q R^{2}}{R(R^{2} + r^{2})} \right]$$V = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} \left[ \frac{Q r}{R^{2} + r^{2}} + \frac{Q R}{R^{2} + r^{2}} \right]$$V = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} \frac{(R + r)Q}{R^{2} + r^{2}}$

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