x-અક્ષ પર x = x_0, x = 3x_0, x = 5x_0, dots, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) બિંદુવત વિદ્યુતભારોના તંત્રને કારણે ઉગમબિંદુ પર વિદ્યુતસ્થિતિમાન $V = \sum \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \frac{q_i}{r_i}$ દ્વારા મળે છે.આપેલા સ્થાન

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{q \ln 2}{4\pi\varepsilon_0 x_0}$

Vedclass · Answer

(D) બિંદુવત વિદ્યુતભારોના તંત્રને કારણે ઉગમબિંદુ પર વિદ્યુતસ્થિતિમાન $V = \sum \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \frac{q_i}{r_i}$ દ્વારા મળે છે.આપેલા સ્થાન અને વિદ્યુતભારોની કિંમત મૂકતા:$V = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \left[ \left( \frac{q}{x_0} + \frac{q}{3x_0} + \frac{q}{5x_0} + \dots \right) - \left( \frac{q}{2x_0} + \frac{q}{4x_0} + \frac{q}{6x_0} + \dots \right) \right]$$V = \frac{q}{4\pi\varepsilon_0 x_0} \left[ 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \frac{1}{5} - \dots \right]$ટેલર શ્રેણી $\ln(1+x) = x - \frac{x^2}{2} + \frac{x^3}{3} - \dots$ નો ઉપયોગ કરતા, $x=1$ માટે, આપણને $\ln(2) = 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \dots$ મળે છે.તેથી, $V = \frac{q \ln 2}{4\pi\varepsilon_0 x_0}$.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module