एक आवेशित संधारित्र को t = 0 पर कुंजी बंद करक | vedclass

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Question

(C) निरावेशन (discharging) के दौरान,परिपथ में धारा $i(t) = i_0 e^{-t / RC}$ द्वारा दी जाती है।दिया गया है कि $t = (\ln 4) \, \mu s$ पर,धारा $i = i_0 /

Vedclass · Accepted Answer

$2 \, \Omega$

Vedclass · Answer

(C) निरावेशन (discharging) के दौरान,परिपथ में धारा $i(t) = i_0 e^{-t / RC}$ द्वारा दी जाती है।दिया गया है कि $t = (\ln 4) \, \mu s$ पर,धारा $i = i_0 / 2$ है।इन मानों को समीकरण में रखने पर: $i_0 / 2 = i_0 e^{-(\ln 4 \, \mu s) / RC}$।यह सरल होकर $1/2 = e^{-(\ln 4 \, \mu s) / RC}$,या $2 = e^{(\ln 4 \, \mu s) / RC}$ हो जाता है।दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक (natural logarithm) लेने पर: $\ln 2 = (\ln 4 \, \mu s) / RC$।चूंकि $\ln 4 = 2 \ln 2$,इसलिए $\ln 2 = (2 \ln 2 \, \mu s) / RC$।अतः,$RC = 2 \, \mu s$।दिया गया है $C = 0.5 \, \mu F$,इसलिए $R = (2 \, \mu s) / (0.5 \, \mu F) = 4 \, \Omega$।कुल प्रतिरोध $R$,प्रतिरोधक और एमीटर के प्रतिरोध $r$ का योग है: $R = 2 \, \Omega + r$।इसलिए,$2 \, \Omega + r = 4 \, \Omega$,जिससे $r = 2 \, \Omega$ प्राप्त होता है।

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