एक आवेशित कण को स्थिर अवस्था से एक ऐसे क्षेत्र में छोड़ा जाता है जहाँ स्थिर और एकसमान विद्युत और चुंबकीय क्षेत्र एक-दूसरे के समानांतर हैं। कण किस पथ पर गति करेगा?

यदि $f: R \rightarrow R$ और $g: R \rightarrow R$ को $f(x)=|x|$ और $g(x)=[x-3]$ द्वारा $x \in R$ के लिए परिभाषित किया गया है,तो $\{g(f(x)):-\frac{8}{5} < x < \frac{8}{5}\}$ किसके बराबर है?

यदि $f(x) = (x^2 - 1)^7$ है,तो $f^{(14)}(x)$ का मान क्या होगा?

$r$ त्रिज्या और $A$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाली एक स्टील की रिंग को $R$ $(R > r)$ त्रिज्या वाली लकड़ी की डिस्क पर फिट किया जाता है। यदि यंग मापांक $E$ है,तो वह बल जिससे स्टील की रिंग विस्तारित होती है,क्या है?

मान लीजिए कि फलन $g:(-\infty, \infty) \rightarrow \left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right)$,$g(u) = 2 \tan^{-1}(e^u) - \frac{\pi}{2}$ द्वारा दिया गया है। तो $g$ है

कायिक प्रवर्धन (Vegetative propagation) क्या है? दो उपयुक्त उदाहरण दीजिए।