एक वृत्त की एक जीवा वृत्त की त्रिज्या के बराबर है। जीवा द्वारा लघु चाप के एक बिंदु पर और दीर्घ चाप के एक बिंदु पर अंतरित कोण ज्ञात कीजिए।

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(A) माना जीवा $AB$ है और वृत्त का केंद्र $O$ है। चूँकि जीवा $AB$ वृत्त की त्रिज्या के बराबर है,इसलिए $OA = OB = AB$ है।
अतः,$\Delta AOB$ एक समबाहु त्रिभुज है।
चूँकि समबाहु त्रिभुज का प्रत्येक कोण $60^{\circ}$ होता है,इसलिए $\angle AOB = 60^{\circ}$ है।
जीवा द्वारा केंद्र पर अंतरित प्रतिवर्ती कोण $\text{reflex } \angle AOB = 360^{\circ} - 60^{\circ} = 300^{\circ}$ है।
लघु चाप पर स्थित बिंदु $C$ पर जीवा द्वारा अंतरित कोण केंद्र पर अंतरित प्रतिवर्ती कोण का आधा होता है: $\angle ACB = \frac{1}{2} \times 300^{\circ} = 150^{\circ}$।
दीर्घ चाप पर स्थित बिंदु $D$ पर जीवा द्वारा अंतरित कोण केंद्र पर अंतरित कोण का आधा होता है: $\angle ADB = \frac{1}{2} \times 60^{\circ} = 30^{\circ}$।
अतः,लघु चाप पर अंतरित कोण $150^{\circ}$ है और दीर्घ चाप पर अंतरित कोण $30^{\circ}$ है।

Explore More

Similar Questions

दो वृत्त दो बिंदुओं $A$ और $B$ पर प्रतिच्छेद करते हैं। $AD$ और $AC$ दोनों वृत्तों के व्यास हैं (आकृति देखें)। सिद्ध कीजिए कि $B$ रेखाखंड $DC$ पर स्थित है।

$5\, cm$ और $3\, cm$ त्रिज्या वाले दो वृत्त दो बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करते हैं और उनके केंद्रों के बीच की दूरी $4\, cm$ है। उभयनिष्ठ जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए। ($, cm$ में)

Difficult
View Solution

सिद्ध कीजिए कि किसी चतुर्भुज के आंतरिक कोण समद्विभाजकों द्वारा बना चतुर्भुज (यदि संभव हो) चक्रीय होता है।

एक वृत्त की दो समांतर जीवाओं की लंबाई $6\, cm$ और $8\, cm$ है। यदि छोटी जीवा केंद्र से $4\, cm$ की दूरी पर है,तो दूसरी जीवा की केंद्र से दूरी क्या है ($, cm$ में)?

Difficult
View Solution

एक वृत्त का चाप दिया गया है,वृत्त को पूरा कीजिए।

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo