એક વર્તુળનું કેન્દ્ર ઉપવલયના કેન્દ્ર સમાન છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $PF_1 = y$ અને $PF_2 = x$. ઉપવલયની વ્યાખ્યા મુજબ,$x + y = 2a$,જ્યાં $2a$ એ મુખ્ય અક્ષની લંબાઈ છે. આપેલ છે કે $2a = 17$,તેથી $x + y = 17$.વ

Vedclass · Accepted Answer

$13$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $PF_1 = y$ અને $PF_2 = x$. ઉપવલયની વ્યાખ્યા મુજબ,$x + y = 2a$,જ્યાં $2a$ એ મુખ્ય અક્ષની લંબાઈ છે. આપેલ છે કે $2a = 17$,તેથી $x + y = 17$.વર્તુળ $F_1$ અને $F_2$ માંથી પસાર થાય છે અને તેનું કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ છે,તેથી $\angle F_1PF_2 = 90^\circ$ થાય.ત્રિકોણ $PF_1F_2$ નું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} 	imes x 	imes y = 30$,તેથી $xy = 60$.નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $F_1F_2 = \sqrt{x^2 + y^2}$ છે.$x^2 + y^2 = (x + y)^2 - 2xy = (17)^2 - 2(60) = 289 - 120 = 169$.તેથી,$F_1F_2 = \sqrt{169} = 13$.

Similar Questions

જે ઉપવલયનું નાભિકેન્દ્ર $(-1, 1)$,ઉત્કેન્દ્રિતા $1/2$ અને નિયામિકા $x - y + 3 = 0$ હોય,તેવા ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો.

શંકુ $\frac{5}{r}=2+3 \cos \theta+4 \sin \theta$ ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

શંકુઓ $\frac{x^{2}}{4}+\frac{y^{2}}{3}=1$ અને $\frac{x^{2}}{4}-\frac{y^{2}}{3}=1$ ની ઉત્કેન્દ્રતાઓના વર્ગોનો સરવાળો કેટલો થાય?

નીચેનામાંથી કયું ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2 + b^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ અને $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{a^2 + b^2} = 1$ નો સામાન્ય સ્પર્શક છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module