એક વર્તુળ,વર્તુળ x^2 + y^2 - 6x + 12y + 15 = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 6x + 12y + 15 = 0$ છે.તેની ત્રિજ્યા $r_1 = \sqrt{(-3)^2 + 6^2 - 15} = \sqrt{30}$ છે.આપેલ વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ $A_1 = 30\pi

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + y^2 - 6x + 12y - 15 = 0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 6x + 12y + 15 = 0$ છે.તેની ત્રિજ્યા $r_1 = \sqrt{(-3)^2 + 6^2 - 15} = \sqrt{30}$ છે.આપેલ વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ $A_1 = 30\pi$ છે.નવા વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 - 6x + 12y + k = 0$ છે.તેની ત્રિજ્યા $r_2$ માટે $r_2^2 = 45 - k$ થાય.નવા વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ $A_2 = \pi(45 - k)$ છે.શરત મુજબ $A_2 = 2A_1$,તેથી $\pi(45 - k) = 60\pi$.$45 - k = 60 \Rightarrow k = -15$.આમ,માંગેલ વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 - 6x + 12y - 15 = 0$ છે.

Similar Questions

$(1,1), (2,-1),$ અને $(3,2)$ માંથી પસાર થતા વર્તુળના સમતલીય બિંદુઓના ગણમાંથી બે બિંદુઓ કયા છે?

વર્તુળ $2x^2 + 2y^2 - x = 0$ નું કેન્દ્ર અને ત્રિજ્યા શોધો.

$(0,0)$, $(2,6)$, અને $(6,2)$ માંથી પસાર થતું એક વર્તુળ $x$-અક્ષને $P \neq (0,0)$ બિંદુએ છેદે છે. તો, $OP$ ની લંબાઈ શોધો, જ્યાં $O$ એ ઉગમબિંદુ છે.

વર્તુળ $x^2+y^2-ax-by=0$ ના પ્રચલ સમીકરણો કયા છે?

જો રેખાઓ $5x + 8y = 13$ અને $4x - y = 3$ પૈકી દરેક વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2(a^2 - 7a + 11)x - 2(a^2 - 6a + 6)y + b^3 + 1 = 0$ નો વ્યાસ ધરાવતી હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module