एक घड़ी $S$ स्प्रिंग के दोलनों पर आधारित है और एक घड़ी $P$ लोलक (pendulum) की गति पर आधारित है। पृथ्वी पर दोनों घड़ियाँ समान दर पर चलती हैं। पृथ्वी के समान घनत्व लेकिन दोगुनी त्रिज्या वाले ग्रह पर:

$SHM$ कण के अधिकतम त्वरण और अधिकतम वेग का अनुपात ज्ञात कीजिए।

एक कण $A$ आयाम,$T$ आवर्तकाल,$a_0$ अधिकतम त्वरण और $v_0$ अधिकतम वेग के साथ $SHM$ कर रहा है। यह $t=0$ पर माध्य स्थिति से शुरू होता है। $t$ समय पर,इसका विस्थापन $A/2,$ त्वरण $a$ और वेग $v$ है,तो:

आकृति $SHM$ करने वाले एक कण के वेग $(v)$ और विस्थापन $(x)$ (माध्य स्थिति से) के बीच एक ग्राफ दर्शाती है।

$S.H.M.$ कर रहे एक कण के लिए,जहाँ $x$ साम्यावस्था से विस्थापन है,$v$ किसी भी क्षण पर वेग है और $a$ किसी भी क्षण पर त्वरण है,तो:

एक छोटा ब्लॉक $4.9 \ m$ की बिना खिंची लंबाई वाली द्रव्यमान रहित स्प्रिंग के एक सिरे से जुड़ा है। स्प्रिंग का दूसरा सिरा $O$ पर स्थिर है। यह निकाय एक क्षैतिज घर्षण रहित सतह पर स्थित है। ब्लॉक को $0.2 \ m$ खींचा जाता है और $t = 0$ पर विरामावस्था से छोड़ा जाता है। यह $\omega = \frac{\pi}{3} \ rad/s$ की कोणीय आवृत्ति के साथ सरल आवर्त गति करता है। उसी समय $t = 0$ पर,एक छोटा पत्थर चित्र में दिखाए अनुसार बिंदु $P$ से $45^{\circ}$ के कोण पर $v$ चाल से प्रक्षेपित किया जाता है। बिंदु $P$,$O$ से $10 \ m$ की क्षैतिज दूरी पर है। यदि पत्थर $t = 1 \ s$ पर ब्लॉक से टकराता है,तो $v$ का मान ज्ञात कीजिए ($g = 10 \ m/s^2$ लें):