एक कुंडली (coil) को पानी की एक निश्चित मात्रा को उबालने में $15\,min$ लगते हैं,और दूसरी कुंडली को उसी प्रक्रिया के लिए $20\,min$ लगते हैं। जब दोनों कुंडलियों को श्रेणीक्रम (series) में जोड़ा जाता है,तो पानी की उसी मात्रा को उबालने में कितना समय लगेगा?

दस $60 \, W, 220 \, V$ के बल्बों को $220 \, V$ की आपूर्ति से श्रेणीक्रम में जोड़ा जाता है। परिपथ में व्यय होने वाली शक्ति ......... $W$ है।

एक थर्मोकपल $0\,^oC$ और $100\,^oC$ तापमान के बीच $200\,\mu V$ उत्पन्न करता है। यदि यह $(0\,^oC - 32\,^oC)$ और $(32\,^oC - 70\,^oC)$ तापमान सीमाओं के लिए क्रमशः $64\,\mu V$ और $76\,\mu V$ उत्पन्न करता है,तो $70\,^oC$ और $100\,^oC$ के बीच उत्पन्न होने वाला थर्मो $emf$ ........... $\mu V$ होगा।

चित्र में दिखाए गए $\rho$ प्रतिरोधकता वाले एक सुचालक ब्लॉक पर विचार करें। धारा $I$,$A$ पर प्रवेश करती है और $D$ से बाहर निकलती है। $B$ और $C$ के बीच विकसित वोल्टेज $\Delta V$ ज्ञात करने के लिए हम अध्यारोपण (superposition) सिद्धांत का उपयोग करते हैं। गणना निम्नलिखित चरणों में की जाती है: $(i)$ $A$ से प्रवेश करने वाली धारा $I$ लें और मान लें कि यह ब्लॉक में एक अर्धगोलीय सतह पर फैलती है। $(ii)$ ओम के नियम $E=\rho j$ का उपयोग करके $A$ से $r$ दूरी पर क्षेत्र $E(r)$ की गणना करें,जहाँ $j$,$r$ पर प्रति इकाई क्षेत्रफल धारा है। $(iii)$ $E(r)$ की $r$ पर निर्भरता से,$r$ पर विभव $V(r)$ प्राप्त करें। $(iv)$ $D$ से बाहर निकलने वाली धारा $I$ के लिए $(i), (ii)$ और $(iii)$ को दोहराएं और $A$ तथा $D$ के परिणामों का अध्यारोपण करें। $B$ और $C$ के बीच मापा गया $\Delta V$ है

दिखाए गए संयोजन से सूची-$I$ का सूची-$II$ के साथ मिलान करें। बाईं ओर (सूची-$I$) में चार अलग-अलग स्थितियाँ हैं और दाईं ओर (सूची-$II$) में प्रत्येक स्थिति के लिए प्रत्येक प्रतिरोध में उत्पन्न ऊष्मा का अनुपात है:

सूची-$I$	सूची-$II$
$(I)$ समान प्रतिरोध वाले दो तार श्रेणीक्रम में जुड़े हैं और उनमें से समान धारा प्रवाहित होती है	$(A)$ $1:2$
$(II)$ $R$ और $2R$ $\Omega$ प्रतिरोध वाले दो तार श्रेणीक्रम में जुड़े हैं और उनके सिरों पर समान $P.D.$ लगाया गया है	$(B)$ $4:1$
$(III)$ समान प्रतिरोध वाले दो तार समानांतर क्रम में जुड़े हैं और उनमें से समान धारा प्रवाहित हो रही है	$(C)$ $1:1$
$(IV)$ $1:2$ के अनुपात में प्रतिरोध वाले दो तार समानांतर क्रम में जुड़े हैं और उनके सिरों पर समान $P.D.$ लगाया गया है	$(D)$ $2:1$

दो वोल्टमीटर $V_1$ और $V_2$ को एक $D.C.$ परिपथ में श्रेणीक्रम में जोड़ा गया है। $V_1$ का पाठ्यांक $80 \, V$ है और इसकी संवेदनशीलता $200 \, \Omega/V$ है। यदि $V_2$ का प्रतिरोध $32 \, k\Omega$ है,तो परिपथ का कुल वोल्टेज $V$ में कितना होगा?