$20 \ cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતો અંતર્ગોળ લેન્સ સમતલ અરીસાના સંપર્કમાં રાખતા તે કોના જેવું વર્તે છે?

એક બહિર્ગોળ લેન્સ બિંદુવત વસ્તુનું વાસ્તવિક પ્રતિબિંબ બહિર્ગોળ લેન્સથી $50 \, cm$ અંતરે રચે છે. એક અંતર્ગોળ લેન્સને બહિર્ગોળ લેન્સની પાછળ પ્રતિબિંબની બાજુએ $10 \, cm$ અંતરે મૂકવામાં આવે છે. પ્રતિબિંબની બાજુએ અને અંતર્ગોળ લેન્સની સામે એક સમતલ અરીસો મૂકતા,એવું જોવા મળે છે કે અંતિમ પ્રતિબિંબ હવે વસ્તુ સાથે જ સંપાત થાય છે. અંતર્ગોળ લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ .............. $cm$ છે.

બે પાતળા સમાન બહિર્ગોળ લેન્સને આગળના ભાગથી એકબીજા સાથે જોડવામાં આવે છે અને પાછળના ભાગ પર ચાંદીનો ઢોળ ચડાવવામાં આવે છે જેથી અનંત અંતરે રહેલી વસ્તુનું સ્પષ્ટ પ્રતિબિંબ અરીસાથી $20 \, cm$ અંતરે રચાય છે. જ્યારે લેન્સની વચ્ચેની હવાને પાણી $(\mu_w = 4/3)$ વડે બદલવામાં આવે,ત્યારે અરીસા દ્વારા રચાતું પ્રતિબિંબ ........ $cm$ અંતરે મળશે.

એક બિંદુવત પદાર્થને પાતળા બહિર્ગોળ લેન્સની ઉપર તેના મુખ્ય કેન્દ્ર પર રાખવામાં આવ્યો છે. લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ $0.1 \ m$ છે અને લેન્સ એક આડા પાતળા સમતલ અરીસા પર મૂકવામાં આવ્યો છે. અંતિમ પ્રતિબિંબ ક્યાં રચાશે?

એક બહિર્ગોળ લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ $f$ છે. તેને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ તૂટક રેખા સાથે બે ભાગમાં કાપવામાં આવે છે. દરેક ભાગની કેન્દ્રલંબાઈ કેટલી થશે?

$1.414$ વક્રીભવનાંક અને $30^{\circ}$ પ્રિઝમ કોણ ધરાવતા એક પ્રિઝમની એક વક્રીભવનકારક સપાટી પર ચાંદીનો ઢોળ ચડાવેલ છે. જો પ્રકાશનું કિરણ બીજી વક્રીભવનકારક સપાટી પર આપાત થાય,તો તે પોતાનો માર્ગ પુનઃપ્રાપ્ત કરશે જો આપાતકોણ કેટલો હોય ($^{\circ}$ માં)?