$2 \ kg$ દળ અને $0.5 \ m$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક વાહક રીંગને લીસી સમક્ષિતિજ સપાટી પર મૂકવામાં આવી છે. રીંગમાં $i = 4 \ A$ જેટલો વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $t = 0$ સમયે $B = 10 \ T$ નું સમક્ષિતિજ ચુંબકીય ક્ષેત્ર લાગુ કરવામાં આવે છે. રીંગનો પ્રારંભિક કોણીય પ્રવેગ કેટલો હશે?

$l$ બાજુવાળી એક ચોરસ લૂપને સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ માં એવી રીતે રાખવામાં આવી છે કે જેથી તેનું સમતલ $\vec{B}$ સાથે $\alpha$ ખૂણો બનાવે. લૂપમાં $i$ જેટલો વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે. આ સ્થિતિમાં લૂપ પર લાગતું ટોર્ક કેટલું હશે?

$2 \times 10^{-3} \ T$ નું સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર ધન $Y$-દિશામાં કાર્યરત છે. $20 \ cm$ અને $10 \ cm$ બાજુઓ ધરાવતું એક લંબચોરસ લૂપ,જેમાં $5 \ A$ નો પ્રવાહ વહે છે,તે $Y-Z$ સમતલમાં મૂકવામાં આવ્યું છે. ઋણ $X$-અક્ષના સંદર્ભમાં પ્રવાહ વિષમઘડી દિશામાં વહે છે. ટોર્કનું મૂલ્ય અને દિશા શોધો.

એક સમાન,અચળ ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec B$ એ $xy-$ સમતલમાં $x-$ અક્ષ સાથે $45^o$ ના ખૂણે દિશામાન છે. $PQRS$ એ $I_0$ જેટલો સ્થાયી પ્રવાહ ધરાવતું એક સખત ચોરસ વાયર ફ્રેમ છે,જેનું કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ $O$ પર છે. સમય $t = 0$ પર,ફ્રેમ આકૃતિમાં દર્શાવેલ સ્થિતિમાં સ્થિર છે,તેની બાજુઓ $x$ અને $y$ અક્ષને સમાંતર છે. ફ્રેમની દરેક બાજુનું દળ $M$ અને લંબાઈ $L$ છે. ફ્રેમ પર લાગતું ટોર્ક $\vec \tau$ શોધો.

$200$ આંટા,$2.5 \times 10^{-4} \text{ m}^2$ ક્ષેત્રફળ અને $100 \mu\text{A}$ વિદ્યુતપ્રવાહ ધરાવતી એક વર્તુળાકાર કોઈલને $1 \text{ T}$ ના સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવી છે. શરૂઆતમાં ચુંબકીય ડાયપોલ મોમેન્ટ $(\vec{M})$ એ $\vec{B}$ ની દિશામાં હતી. કોઈલને તેની પ્રારંભિક સ્થિતિમાંથી $90^{\circ}$ જેટલી ફેરવવા માટે જરૂરી કાર્ય,જેથી $\vec{M}$ એ $\vec{B}$ ને લંબ બને,તે . . . . $\mu\text{J}$ છે.

$2 \,cm$ બાજુ ધરાવતા સમબાજુ ત્રિકોણ આકારના ગૂંચળાને એક શિરોબિંદુથી એવી રીતે લટકાવવામાં આવે છે કે તે $100 \times 10^{-3} \,T$ નું આડું ચુંબકીય ક્ષેત્ર ઉત્પન્ન કરતા કાયમી ચુંબકના ધ્રુવો વચ્ચે શિરોલંબ સમતલમાં લટકે છે. ચુંબકીય ક્ષેત્ર ગૂંચળાના સમતલને સમાંતર છે. ગૂંચળા પર લાગતું ટોર્ક $2 \sqrt{3} \times 10^{-5} \,Nm$ હોય, તો ગૂંચળામાંથી પસાર થતો પ્રવાહ કેટલો હશે ($A$ માં)?