एक पात्र को $d$ व्यास के एक छोटे छिद्र वाले विभाजक द्वारा दो समान भागों $I$ और $II$ में विभाजित किया गया है। दोनों भागों में समान आदर्श गैस भरी गई है,लेकिन उन्हें ऊष्मा भंडारों से जोड़कर $T_{I} = 150 \, K$ और $T_{II} = 300 \, K$ के तापमान पर रखा गया है। मान लीजिए कि $\lambda_{I}$ और $\lambda_{II}$ दोनों भागों में गैस कणों के माध्य मुक्त पथ (mean free path) हैं,जहाँ $d \gg \lambda_{I}$ और $d \gg \lambda_{II}$ है। तो,$\lambda_{I} / \lambda_{II}$ का अनुपात किसके करीब है?

कथन-$1$: वास्तविक गैस कम दबाव और उच्च तापमान पर आदर्श गैस व्यवहार के करीब पहुंचती है।
कथन-$2$: कम दबाव पर,गैस का घनत्व बहुत कम होता है।

दो समान कक्ष हैं,जो परिवेश से पूरी तरह से ऊष्मीय रूप से पृथक हैं। दोनों कक्षों में एक विभाजन दीवार है जो कक्षों को दो भागों में विभाजित करती है। कक्ष $1$ एक आदर्श गैस से भरा है और कक्ष $3$ एक वास्तविक गैस से भरा है। कक्ष $2$ और $4$ निर्वात हैं। विभाजन दीवारों में एक छोटा छेद (छिद्र) बनाया गया है और गैसों को निर्वात में फैलने दिया जाता है।
कथन $-1$: जब एक आदर्श गैस निर्वात में फैलती है तो गैस के तापमान में कोई परिवर्तन नहीं होता है। हालाँकि,जब एक वास्तविक गैस निर्वात में फैलती है तो उसका तापमान कम हो जाता है (शीतलन)।
कथन $-2$: एक आदर्श गैस की आंतरिक ऊर्जा केवल गतिज होती है। एक वास्तविक गैस की आंतरिक ऊर्जा गतिज के साथ-साथ स्थितिज भी होती है।

हमारे पास $NTP$ पर रखे $3 \, cm$ आकार के एक घनाकार कक्ष में $0.5 \, g$ हाइड्रोजन गैस है। कक्ष में गैस को तापमान स्थिर रखते हुए $100 \, atm$ के अंतिम दबाव तक संकुचित किया जाता है। क्या अंतिम अवस्था में आदर्श गैस नियम को मानना उचित है? (हाइड्रोजन अणुओं को $1 \, \mathring{A}$ त्रिज्या के गोले के रूप में माना जा सकता है)।

मुक्त पथ (free path) क्या है? और माध्य मुक्त पथ (mean free path) क्या है?

$2.0 \; atm$ दाब और $17\,^{\circ} C$ तापमान पर एक सिलेंडर में भरे नाइट्रोजन अणु के माध्य मुक्त पथ (mean free path) और टक्कर आवृत्ति (collision frequency) का आकलन करें। नाइट्रोजन अणु की त्रिज्या लगभग $1.0 \; \mathring{A}$ लें। टक्कर के समय की तुलना उस समय से करें जब अणु दो क्रमिक टक्करों के बीच स्वतंत्र रूप से गति करता है ($N_{2}$ का आणविक द्रव्यमान $= 28.0 \; u$)।