$40 \; cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતો બહિર્ગોળ લેન્સ $25 \; cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા અંતર્ગોળ લેન્સના સંપર્કમાં છે. આ સંયોજનનો પાવર કેટલો હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવેલ લેન્સના સંયોજન દ્વારા બનતા અંતિમ પ્રતિબિંબનું સ્થાન સૌથી જમણી બાજુના લેન્સની સાપેક્ષમાં શોધો.

$100 \, cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતો બહિર્ગોળ લેન્સ અને $10 \, cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતો અંતર્ગોળ લેન્સ એકબીજાથી $90 \, cm$ ના અંતરે અક્ષ પર મૂકવામાં આવ્યા છે. જો પ્રકાશનું સમાંતર કિરણપુંજ બહિર્ગોળ લેન્સ પર આપાત થાય,તો બંને લેન્સમાંથી પસાર થયા પછી કિરણપુંજ:

$20 \, cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા બહિર્ગોળ લેન્સને બે સમાન ભાગમાં કાપવામાં આવે છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ તેનાથી બે સમતલ-બહિર્ગોળ લેન્સ બને છે. ત્યારબાદ આ બંને ભાગને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એકબીજાના સંપર્કમાં મૂકવામાં આવે છે. તો તંત્રની કેન્દ્રલંબાઈ $cm$ માં કેટલી થશે?

બે પાતળા બહિર્ગોળ લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ $f_{1}$ અને $f_{2}$ છે. ત્રીજા પાતળા અંતર્ગોળ લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ $f_{3}$ છે. જો બે બહિર્ગોળ લેન્સ સંપર્કમાં હોય,તો લેન્સનો કુલ પાવર $P_{1}$ છે. જો પ્રથમ બહિર્ગોળ લેન્સ ત્રીજા લેન્સ સાથે સંપર્કમાં હોય,તો કુલ પાવર $P_{2}$ છે. જો બીજો લેન્સ ત્રીજા લેન્સ સાથે સંપર્કમાં હોય,તો કુલ પાવર $P_{3}$ છે,તો:

$+2$ ડાયોપ્ટર પાવર ધરાવતો લેન્સ $-1$ ડાયોપ્ટર પાવર ધરાવતા લેન્સના સંપર્કમાં મૂકવામાં આવે છે. આ સંયોજન કોના જેવું વર્તશે?