$1.5$ अपवर्तनांक और हवा में $18 \, cm$ फोकस दूरी वाले एक उत्तल लेंस को पानी में डुबोया जाता है। लेंस की फोकस दूरी में परिवर्तन $........... \, cm$ होगा। (पानी का अपवर्तनांक $= 4/3$ दिया गया है)

$1.5$ अपवर्तनांक वाले एक उत्तल लेंस की शक्ति $3D$ है। इसे $2$ अपवर्तनांक वाले द्रव में रखा जाता है। लेंस की नई शक्ति क्या होगी ($D$ में)?

$f_V$ और $f_R$ क्रमशः बैंगनी और लाल प्रकाश के लिए उत्तल लेंस की फोकस दूरियां हैं और $F_V$ और $F_R$ क्रमशः बैंगनी और लाल प्रकाश के लिए अवतल लेंस की फोकस दूरियां हैं,तो:

प्रकाश का एक बिंदु स्रोत एक अवतल लेंस के $F$ और $2F$ के बीच मुख्य अक्ष पर रखा गया है। दूसरी तरफ,बहुत दूर,मुख्य अक्ष के लंबवत एक पर्दा रखा गया है। जैसे-जैसे पर्दे को लेंस के करीब लाया जाता है,

एक समतल-उत्तल (plano-convex) लेंस के केंद्र पर मोटाई $3 \, mm$ है और व्यास $6 \, cm$ है। यदि लेंस के पदार्थ में प्रकाश की गति $2 \times 10^{8} \, m/s$ है,तो लेंस की फोकस दूरी ............ $cm$ है।

एक वस्तु को उत्तल लेंस से $16 \ cm$ की दूरी पर रखने पर $m$ $(m > 1)$ आवर्धन का प्रतिबिंब प्राप्त होता है। यदि वस्तु को लेंस की ओर $8 \ cm$ खिसकाया जाता है, तो पुनः $m$ आवर्धन का प्रतिबिंब प्राप्त होता है। लेंस की फोकस दूरी का संख्यात्मक मान क्या है ($cm$ में)?