$1 \,cm$ व्यास और $8 \,cm$ लंबाई वाली तांबे की छड़ को खींचकर $18 \,m$ लंबाई के समान मोटाई वाले तार में बदला जाता है। तार की मोटाई ज्ञात कीजिए।

$7 \, cm$ भुजा वाले एक घनाकार ब्लॉक के ऊपर एक अर्धगोला रखा गया है। अर्धगोले का अधिकतम व्यास क्या हो सकता है? इस ठोस का पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए ($cm^2$ में)। [$\pi = \frac{22}{7}$ का प्रयोग करें]

आकृति में दर्शाया गया सजावटी ब्लॉक दो ठोस पदार्थों - एक घन और एक अर्धगोले से बना है। ब्लॉक का आधार $5 \, cm$ किनारे वाला एक घन है और ऊपर लगे अर्धगोले का व्यास $4.2 \, cm$ है। ब्लॉक का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। (in $cm^2$) ($\pi = \frac{22}{7}$ लीजिए)

$3 \, m$ व्यास वाला एक कुआँ $14 \, m$ गहरा खोदा जाता है। इससे निकाली गई मिट्टी को कुएँ के चारों ओर $4 \, m$ चौड़ाई के एक वृत्ताकार वलय के रूप में समान रूप से फैलाकर एक चबूतरा (embankment) बनाया गया है। चबूतरे की ऊँचाई ज्ञात कीजिए (मीटर में)। $\pi = \frac{22}{7}$ लीजिए।

$120\, cm$ ऊँचाई और $60\, cm$ त्रिज्या वाले एक शंकु को $60\, cm$ त्रिज्या वाले एक अर्धगोले पर रखा गया है। इस ठोस को पानी से भरे एक बेलन में इस प्रकार रखा जाता है कि यह बेलन के आधार को स्पर्श करे। यदि बेलन की त्रिज्या $60\, cm$ और ऊँचाई $180\, cm$ है,तो बेलन में शेष बचे पानी का आयतन ज्ञात कीजिए। [$\pi = \frac{22}{7}$ लीजिए।] ($m^3$ में)

एक तंबू एक बेलन के आकार का है जिस पर एक शंक्वाकार शीर्ष है। यदि बेलनाकार भाग की ऊँचाई और व्यास क्रमशः $2.1 \, m$ और $4 \, m$ हैं,और शीर्ष की तिर्यक ऊँचाई $2.8 \, m$ है,तो तंबू बनाने के लिए उपयोग किए गए कैनवास का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। साथ ही,$Rs. \, 500$ प्रति $m^2$ की दर से तंबू के कैनवास की लागत ज्ञात कीजिए। ($Rs.$ में) [$\pi = \frac{22}{7}$ का प्रयोग करें] (ध्यान दें कि तंबू का आधार कैनवास से ढका नहीं होगा।)