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Question

(A) बिंदु $A$ और $B$ के बीच तुल्य प्रतिरोध ज्ञात करने के लिए,हम पहले ध्यान देते हैं कि $AC$ और $BD$ पर लगे शॉर्टिंग तार $A$ के विभव को $C$ के विभव के

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$\frac{R}{2}$

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(A) बिंदु $A$ और $B$ के बीच तुल्य प्रतिरोध ज्ञात करने के लिए,हम पहले ध्यान देते हैं कि $AC$ और $BD$ पर लगे शॉर्टिंग तार $A$ के विभव को $C$ के विभव के बराबर $(V_A = V_C)$ और $B$ के विभव को $D$ के विभव के बराबर $(V_B = V_D)$ बना देते हैं।नोड $A$ और $C$ को एक एकल नोड में और $B$ तथा $D$ को दूसरे एकल नोड में संयोजित करके,हम परिपथ को फिर से बना सकते हैं।इस विन्यास में,दस प्रतिरोधक इस प्रकार व्यवस्थित हैं कि वे दो समानांतर शाखाएं बनाते हैं,जिनमें से प्रत्येक श्रेणी-समानांतर संयोजन में पांच प्रतिरोधकों से बनी है। विशेष रूप से,घन की समरूपता हमें नेटवर्क को दो समानांतर पथों में सरल बनाने की अनुमति देती है,जिनमें से प्रत्येक का तुल्य प्रतिरोध $R$ है।अतः,कुल तुल्य प्रतिरोध $R_{AB}$ इन दो पथों के समानांतर संयोजन द्वारा प्राप्त होता है:$R_{AB} = \frac{R 	imes R}{R + R} = \frac{R}{2} \, \Omega$.

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यदि परिपथ में शक्ति क्षय $150\, W$ है,तो $R$ ............... $\Omega$ है।

कुल $R$ प्रतिरोध वाले एकसमान तार से बने एक नियमित $n$-भुजा वाले बहुभुज के आसन्न कोनों के बीच तुल्य प्रतिरोध क्या होगा?

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