एक घनाकार ब्लॉक एक तरल में तैर रहा है जिसका $1/4$ आयतन तरल में डूबा हुआ है। यदि पूरी प्रणाली $g / 4$ के त्वरण के साथ ऊपर की ओर त्वरित होती है,तो तरल में डूबे हुए आयतन का अंश क्या होगा?

$8$ सापेक्ष घनत्व वाले पदार्थ के एक गोले में एक संकेंद्रित गोलाकार गुहा है और यह पानी में डूब जाता है। यदि गोले की त्रिज्या $2 \ cm$ है,तो गुहा का आयतन क्या होगा?

एक गर्म हवा का गुब्बारा कुछ यात्रियों और $1 kg$ द्रव्यमान वाली कुछ रेत की थैलियों को ले जा रहा है,जिससे इसका कुल द्रव्यमान $480 kg$ हो जाता है। गुब्बारे को उत्प्लावकता प्रदान करने वाला इसका प्रभावी आयतन $V$ है। गुब्बारा $100 m$ की संतुलन ऊँचाई पर तैर रहा है। जब $N$ संख्या में रेत की थैलियाँ बाहर फेंक दी जाती हैं,तो गुब्बारा $150 m$ की नई संतुलन ऊँचाई पर पहुँच जाता है और इसका आयतन $V$ अपरिवर्तित रहता है। यदि जमीन से ऊँचाई $h$ के साथ हवा के घनत्व में परिवर्तन $\rho(h) = \rho_0 e^{-\frac{h}{h_0}}$ है,जहाँ $\rho_0 = 1.25 kg m^{-3}$ और $h_0 = 6000 m$ है,तो $N$ का मान ज्ञात कीजिए।

समान आयामों वाले दो घनाकार ब्लॉक पानी में इस प्रकार तैरते हैं कि $1$ला ब्लॉक अपने आधे भाग के साथ पानी में डूबा हुआ है और $2$रा ब्लॉक अपने आयतन के $3/4$ भाग के साथ पानी के अंदर तैरता है। ब्लॉकों के घनत्व का अनुपात .......... है।

$R$ त्रिज्या और $\rho(r) = \rho_{0} \left(1 - \frac{r^{2}}{R^{2}}\right)$ द्रव्यमान घनत्व वाले एक ठोस गोले पर विचार करें,जहाँ $0 < r \leq R$ है। जिस द्रव में यह तैरेगा,उसका न्यूनतम घनत्व क्या होगा?

एक जार में दो अमिश्रणीय द्रव $1$ और $2$ भरे गए हैं,जिनका घनत्व क्रमशः $\rho_1$ और $\rho_2$ है। $\rho_3$ घनत्व वाले पदार्थ से बनी एक ठोस गेंद को जार में डाला जाता है। यह चित्र में दिखाए गए स्थान पर संतुलन में आ जाती है। $\rho_1, \rho_2$ और $\rho_3$ के लिए निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?