एक घनाभ के आकार के ब्लॉक की विमाएँ $(1.5 \times 1.5 \times 1.0) \ cm$ हैं। इस घनाभ का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल ($cm^2$ में) क्या है?

पूर्ण सूर्य ग्रहण के दौरान,चंद्रमा सूर्य के गोले को लगभग पूरी तरह से ढक लेता है। सूर्य और चंद्रमा की दूरियों और आकारों के बीच का संबंध लिखिए।

$1'' = \dots \text{rad}$

मापन में यथार्थता (Accuracy) और परिशुद्धता (Precision) की अवधारणाओं को उदाहरण सहित समझाइए।

यह दावा किया जाता है कि यदि दो सीज़ियम घड़ियों को $100$ वर्षों तक बिना किसी व्यवधान के चलने दिया जाए,तो वे केवल $0.02\; s$ तक भिन्न हो सकती हैं। $1\; s$ के समयांतराल को मापने में मानक सीज़ियम घड़ी की सटीकता के लिए इसका क्या अर्थ है?

$(a)$ $1$ पारसेक में कितने खगोलीय मात्रक $(AU)$ होते हैं?
$(b)$ $2$ पारसेक की दूरी पर स्थित एक सूर्य जैसे तारे पर विचार करें। जब इसे $100$ आवर्धन वाले टेलीस्कोप से देखा जाता है,तो तारे का कोणीय आकार क्या होना चाहिए? सूर्य पृथ्वी से $(\frac{1}{2})^{\circ}$ का दिखाई देता है। वायुमंडलीय उतार-चढ़ाव के कारण,आँख $1$ आर्क मिनट से छोटी वस्तुओं को स्पष्ट नहीं देख सकती है।
$(c)$ मंगल का व्यास पृथ्वी के व्यास का लगभग आधा है। जब यह पृथ्वी के सबसे करीब होता है,तो यह पृथ्वी से लगभग $\frac{1}{2} AU$ की दूरी पर होता है। गणना करें कि उसी टेलीस्कोप से देखने पर इसका आकार कितना दिखाई देगा।