कॉफी का एक कप 90^{circ} C से 80^{circ} C तक t | vedclass

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Question

(B) न्यूटन के शीतलन नियम के अनुसार,ठंडा होने की दर $\frac{dT}{dt} = K(T_{avg} - T_0)$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $T_{avg}$ वस्तु का औसत तापमान है और $T_0$

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$\frac{13}{5} t$

Vedclass · Answer

(B) न्यूटन के शीतलन नियम के अनुसार,ठंडा होने की दर $\frac{dT}{dt} = K(T_{avg} - T_0)$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $T_{avg}$ वस्तु का औसत तापमान है और $T_0$ आसपास का तापमान है।पहले मामले के लिए,$t$ समय में $90^{\circ} C$ से $80^{\circ} C$ तक ठंडा होने पर:$\frac{90 - 80}{t} = K \left( \frac{90 + 80}{2} - 20 ight)$$\frac{10}{t} = K(85 - 20) = 65K$  --- $(1)$दूसरे मामले के लिए,$t'$ समय में $80^{\circ} C$ से $60^{\circ} C$ तक ठंडा होने पर:$\frac{80 - 60}{t'} = K \left( \frac{80 + 60}{2} - 20 ight)$$\frac{20}{t'} = K(70 - 20) = 50K$  --- $(2)$समीकरण $(1)$ को $(2)$ से विभाजित करने पर:$\frac{10/t}{20/t'} = \frac{65K}{50K}$$\frac{10}{t} 	imes \frac{t'}{20} = \frac{13}{10}$$\frac{t'}{2t} = \frac{13}{10}$$t' = \frac{13}{5} t$

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