समतल सड़क पर एक साइकिल सवार $3 \; m$ त्रिज्या के तीखे वृत्ताकार मोड़ पर मुड़ता है $(g = 10 \; m \cdot s^{-2})$। यदि साइकिल के टायरों और सड़क के बीच स्थैतिक घर्षण गुणांक $0.2$ है,तो निम्नलिखित में से किस गति पर साइकिल सवार मोड़ लेते समय नहीं फिसलेगा?

$300 \; m$ त्रिज्या का एक वृत्ताकार रेसट्रैक $15^{\circ}$ के कोण पर झुका (banked) हुआ है। यदि रेस-कार के पहियों और सड़क के बीच घर्षण गुणांक $0.2$ है,तो:
$(a)$ टायरों की टूट-फूट से बचने के लिए रेसकार की इष्टतम गति क्या है,और
$(b)$ फिसलने से बचने के लिए अधिकतम अनुमेय गति क्या है?

एक वैन $108 \,km/hr$ की गति से एक समतल सड़क पर चल रही है जहाँ टायरों और सड़क के बीच घर्षण गुणांक $0.5$ है। वैन की सुरक्षित ड्राइविंग के लिए, सड़क की वक्रता की न्यूनतम त्रिज्या क्या होनी चाहिए ($\,m$ में)? (गुरुत्वीय त्वरण, $g = 10 \,m/s^2$)

बैंकिंग वाले घुमावदार सड़क के लिए,यदि वाहन का वेग $v < v_0$ ($v_0$ इष्टतम गति है) है,तो घर्षण बल की दिशा क्या होगी?

एक ब्लॉक $(P)$ रोटर की ऊर्ध्वाधर दीवार के संपर्क में घूम रहा है जैसा कि चित्र $A$,$B$ और $C$ में दिखाया गया है। कोणीय वेग $\omega_A, \omega_B$ और $\omega_C$ के बीच का संबंध ज्ञात कीजिए ताकि ब्लॉक नीचे न फिसले। ($R_A < R_B < R_C$ त्रिज्याएँ हैं)।

$70 \; kg$ का एक व्यक्ति $3 \; m$ त्रिज्या वाले एक खोखले बेलनाकार ड्रम की आंतरिक दीवार के संपर्क में खड़ा है,जो अपनी ऊर्ध्वाधर अक्ष के परितः घूम रहा है। दीवार और उसके कपड़ों के बीच घर्षण गुणांक $0.15$ है। जब फर्श को अचानक हटा दिया जाता है,तो व्यक्ति को दीवार से चिपके रहने (बिना गिरे) के लिए सिलेंडर की न्यूनतम कोणीय गति ($rad/s$ में) क्या होगी? ($g = 10 \; m/s^2$ लें)