एक सिरे से छीली हुई बेलनाकार पेंसिल किसका संयोजन है?

$3 \, cm$ त्रिज्या वाले एक अर्धगोले का आयतन $\ldots \ldots \ldots \pi \, cm^{3}$ है।

एक इमारत एक बेलन के रूप में है जिसके ऊपर एक अर्धगोलाकार गुंबद है (आकृति देखें)। गुंबद के आधार का व्यास इमारत की कुल ऊँचाई का $\frac{2}{3}$ है। यदि इमारत में $67 \frac{1}{21} \, m^3$ हवा है,तो इमारत की ऊँचाई ज्ञात कीजिए। (मीटर में)

आकृति में दर्शाए अनुसार $5 \, cm$ त्रिज्या और $10 \, cm$ कुल ऊँचाई वाले एक आइसक्रीम कोन में आइसक्रीम भरी हुई है। यदि इसका $\frac{1}{6}$ भाग आइसक्रीम से खाली रहता है,तो आइसक्रीम का आयतन ज्ञात कीजिए। ($cm^{3}$ में)

एक शंकु के छिन्नक (frustum) की त्रिज्याएँ $10 \, cm$ और $7 \, cm$ हैं। यदि इसकी ऊँचाई $4 \, cm$ है,तो इसका वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल $\dots \dots \dots \pi \, cm^2$ है।

एक बेलन दोनों सिरों पर $18\, cm$ ऊंचे शंकुओं से बंद है। बेलन की त्रिज्या $7\, cm$ है और ठोस की कुल ऊँचाई $64\, cm$ है। इस ठोस का आयतन ज्ञात कीजिए ($cm^3$ में)।