માત્ર 0 અથવા 1 ઘટકો ધરાવતા 2 ક્રમના તમામ નિશ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $2$ ક્રમનો નિશ્ચાયક $\Delta = \begin{vmatrix} a & b \ c & d \end{vmatrix} = ad - bc$ સ્વરૂપનો હોય છે.દરેક ઘટક $a, b, c, d$ ને $2$ રીતે પસંદ કરી શ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{8}$

Vedclass · Answer

(B) $2$ ક્રમનો નિશ્ચાયક $\Delta = \begin{vmatrix} a & b \ c & d \end{vmatrix} = ad - bc$ સ્વરૂપનો હોય છે.દરેક ઘટક $a, b, c, d$ ને $2$ રીતે પસંદ કરી શકાય છે ($0$ અથવા $1$).કુલ શક્ય નિશ્ચાયકોની સંખ્યા = $2^4 = 16$.નિશ્ચાયક $\Delta$ શૂન્યતર હોય જો $ad - bc 
eq 0$,એટલે કે $ad 
eq bc$.$a, b, c, d \in \{0, 1\}$ હોવાથી,$ad$ અને $bc$ ની શક્ય કિંમતો $0$ અથવા $1$ છે.$ad - bc = 0$ ત્યારે થાય જ્યારે $ad = bc$. આ નીચેના કિસ્સાઓમાં થાય છે:$1$. $ad = 0$ અને $bc = 0$: $ad=0$ એ $3$ રીતે થાય $((0,0), (0,1), (1,0))$,અને $bc=0$ એ $3$ રીતે થાય. કુલ રીતો = $3 	imes 3 = 9$.$2$. $ad = 1$ અને $bc = 1$: $ad=1$ એ $1$ રીતે થાય $((1,1))$,અને $bc=1$ એ $1$ રીતે થાય. કુલ રીતો = $1 	imes 1 = 1$.$\Delta = 0$ હોય તેવા કુલ કિસ્સાઓ $9 + 1 = 10$ છે.$\Delta 
eq 0$ હોય તેવા કુલ કિસ્સાઓ $16 - 10 = 6$ છે.તેથી,જરૂરી સંભાવના = $\frac{6}{16} = \frac{3}{8}$.

Similar Questions

$52$ પત્તાંની કેટમાંથી ખેંચવામાં આવેલા ત્રણ પત્તાં લાલ રંગના હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

સામાન્ય વર્ષ અથવા બિન-લીપ વર્ષમાં $53$ રવિવાર હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

$2$ નિષ્પક્ષ પાસા ફેંકવામાં આવે છે. સંભાવના શોધો કે ન તો ડબલેટ (બે સમાન અંક) મળે કે ન તો સરવાળો $10$ થાય.

એક સમતોલ પાસાને ફેંકતા,$7$ થી નાની સંખ્યા મળવાની સંભાવના કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module