एक डिस्क लुढ़क रही है, इसके द्रव्यमान केंद्र का वेग $v_{cm}$ है। कौन सा सही होगा?

  • A
    उच्चतम बिंदु का वेग $2 v_{cm}$ है और संपर्क बिंदु का वेग $2 v_{cm}$ है
  • B
    उच्चतम बिंदु का वेग $v_{cm}$ है और संपर्क बिंदु का वेग $v_{cm}$ है
  • C
    उच्चतम बिंदु का वेग $2 v_{cm}$ है और संपर्क बिंदु का वेग $v_{cm}$ है
  • D
    उच्चतम बिंदु का वेग $2 v_{cm}$ है और संपर्क बिंदु का वेग शून्य है

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एक गोला एक स्थिर क्षैतिज समतल सतह पर बिना फिसले लुढ़क रहा है। चित्र में,$A$ संपर्क बिंदु है,$B$ गोले का केंद्र है और $C$ इसका सबसे ऊपरी बिंदु है। तो,
$(A)$ $\vec{V}_C-\vec{V}_A=2(\vec{V}_B-\vec{V}_C)$
$(B)$ $\vec{V}_C-\vec{V}_B=\vec{V}_B-\vec{V}_A$
$(C)$ $|\vec{V}_C-\vec{V}_A|=2|\vec{V}_B-\vec{V}_C|$
$(D)$ $|\vec{V}_C-\vec{V}_A|=4|\vec{V}_B|$

$1 \, kg$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाला एक गोलीय कोश (spherical shell) एक क्षैतिज तल पर $\omega$ कोणीय गति से लुढ़क रहा है (जैसा कि चित्र में दिखाया गया है)। मूल बिंदु $O$ के परितः कोश के कोणीय संवेग का परिमाण $\frac{a}{3} R^{2} \omega$ है। $a$ का मान .............. होगा।

$3 \, kg$ द्रव्यमान का एक ठोस बेलन $4 \, m s^{-1}$ के वेग से एक क्षैतिज सतह पर लुढ़क रहा है। यह $200 \, N m^{-1}$ के बल नियतांक वाली एक क्षैतिज स्प्रिंग से टकराता है। स्प्रिंग में उत्पन्न अधिकतम संपीड़न ............... $m$ होगा।

एक भारी ठोस गोले को $u$ प्रारंभिक वेग के साथ एक क्षैतिज खुरदरी सतह पर बिना लुढ़के फेंका जाता है। जब यह शुद्ध लोटनिक गति (pure rolling motion) शुरू करता है,तो इसकी चाल क्या होगी?

$5 \,kg$ द्रव्यमान का एक ठोस गोला एक समतल सतह पर लुढ़क रहा है। उस क्षण इसकी गतिज ऊर्जा ज्ञात कीजिए जब इसका केंद्र $4 \,m/s$ की गति से चल रहा हो। ($\,J$ में)

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